力扣1025. 除数博弈

爱丽丝和鲍勃一起玩游戏，他们轮流行动。爱丽丝先手开局。

最初，黑板上有一个数字 N 。在每个玩家的回合，玩家需要执行以下操作：

• 选出任一 x，满足 0 < x < N 且 N % x == 0 。
• 用 N - x 替换黑板上的数字 N 。

如果玩家无法执行这些操作，就会输掉游戏。

只有在爱丽丝在游戏中取得胜利时才返回 True，否则返回 False。假设两个玩家都以最佳状态参与游戏。

示例 1：

输入：2
输出：true
解释：爱丽丝选择 1，鲍勃无法进行操作。

示例 2：

输入：3
输出：false
解释：爱丽丝选择 1，鲍勃也选择 1，然后爱丽丝无法进行操作。

提示：

1. 1 <= N <= 1000

思路：

当N为1时

爱丽丝无法找到一个小于1的正数来整除N，输，即divisorGame(1)=False，N为2时，爱丽丝取x为1则获胜，即F(2)=True。

当N>2时

若N从3开始取奇数，满足N%x == 0的x肯定为奇数，则N-x为偶数，爱丽丝的输赢肯定和前一个更小的奇数的输赢情况相同，由于divisorGame(1)=False，所以

divisorGame(>3的奇数)=…=FalsedivisorGame(3)=divisorGame(1)=False

N从4开始取偶数，爱丽丝只要取第一个x为1时，N-1为奇数，此时对方肯定会输

class Solution:
    def divisorGame(self, N: int) -> bool:
        return N & 1 == 0