和为S的两个数字

题目描述

输入一个递增排序的数组和一个数字S，在数组中查找两个数，是的他们的和正好是S，如果有多对数字的和等于S，输出两个数的乘积最小的。

输出描述:

对应每个测试案例，输出两个数，小的先输出。

class Solution {
public:
    vector<int> FindNumbersWithSum(vector<int> array,int sum) {
        int n=array.size();
        if(n<2) return array;
        int i=array[0];
        int j=array[n-1];
        vector<int > a;
        int min=array[n-1]*array[n-1];
        while(i<j) {
            if(i+j<sum) {
                i++;
            }
            else if(i+j==sum) {
                if(i*j<min) {
	            	a.clear();
                    a.push_back(i);
    	            a.push_back(j);    
                }
            }
            else {
               j--; 
            }
        }
        return a;
    }
};

　　您的代码已保存
运行超时:您的程序未能在规定时间内运行结束，请检查是否循环有错或算法复杂度过大。
case通过率为0.00%

class Solution {
public:
    vector<int> FindNumbersWithSum(vector<int> array,int sum) {
        int n=array.size();
        int i=0;
        int j=n-1;
        vector<int > a;
        int min=array[n-1]*array[n-1];
        while(i<j) {
            if(array[i]+array[j]<sum) {
                i++;
            }
            else if(array[i]+array[j]==sum) {
                if(array[i]*array[j]<min) {
	            	a.clear();
                    a.push_back(array[i]);
    	            a.push_back(array[j]);    
                }
            }
            else {
               j--; 
            }
        }
        return a;
    }
};

　　

不通过

您的代码已保存
运行超时:您的程序未能在规定时间内运行结束，请检查是否循环有错或算法复杂度过大。
case通过率为0.00%

 

根据下面的证明，增加一个break，就可以成功了。

另外思路：

找到的第一组（相差最大的）就是乘积最小的。可以这样证明：考虑x+y=C（C是常数），x*y的大小。不妨设y>=x，y-x=d>=0，即y=x+d, 2x+d=C, x=(C-d)/2, x*y=x(x+d)=(C-d)(C+d)/4=(C^2-d^2)/4，也就是x*y是一个关于变量d的二次函数，对称轴是y轴，开口向下。d是>=0的，d越大, x*y也就越小。

typedef vector<int> vi;
class Solution {
public:
    vi FindNumbersWithSum(const vi& a,int sum) {
        vi res;
        int n = a.size();
        int i = 0, j = n - 1;
        while(i < j){
            if(a[i] + a[j] == sum){
                res.push_back(a[i]);
                res.push_back(a[j]);
                break;
            }
            while(i < j && a[i] + a[j] > sum) --j;
            while(i < j && a[i] + a[j] < sum) ++i;
        }
        return res;
    }
};