中国剩余定理

一个正整数K，给出K Mod 一些质数的结果，求符合条件的最小的K。例如，K % 2 = 1, K % 3 = 2, K % 5 = 3。符合条件的最小的K = 23。

 

Input第1行：1个数N表示后面输入的质数及模的数量。（2 <= N <= 10) 
第2 - N + 1行，每行2个数P和M，中间用空格分隔，P是质数，M是K % P的结果。（2 <= P <= 100, 0 <= K < P)Output输出符合条件的最小的K。数据中所有K均小于10^9。Sample Input

3
2 1
3 2
5 3

Sample Output

23

#include<cstdio>
typedef long long LL;
const int N = 100000 + 5;
void ex_gcd(LL a, LL b, LL &x, LL &y, LL &d)
{
    if (!b)
    {
        d = a, x = 1, y = 0;
    }
    else
    {
        ex_gcd(b, a % b, y, x, d);
        y -= x * (a / b);
    }
}
LL inv(LL t, LL p) //如果不存在，返回-1
{
    LL d, x, y;
    ex_gcd(t, p, x, y, d);
    return d == 1 ? (x % p + p) % p : -1;
}
LL china(int n, LL *a, LL *m) //中国剩余定理
{
    LL M = 1, ret = 0;
    for(int i = 0; i < n; i ++) M *= m[i];
    for(int i = 0; i < n; i ++)
    {
        LL w = M / m[i];
        ret = (ret + w * inv(w, m[i]) * a[i]) % M;
    }
    return (ret + M) % M;
}

int main()
{
    int t,i;
    LL p[50], r[50], d, ans, MOD = 1000000009;
    int cas = 0;
    scanf("%d",&t);
    for(i=0;i<t;i++)
    {
        scanf("%lld%lld",&p[i],&r[i]);
    }
    ans = ((china(t, r, p)) % MOD + MOD) % MOD;
    printf("%lld
",ans);
}