0115不同的子序列 Marathon

给定一个字符串 s 和一个字符串 t ，计算在 s 的子序列中 t 出现的个数。

字符串的一个 子序列 是指，通过删除一些（也可以不删除）字符且不干扰剩余字符相对位置所组成的新字符串。（例如，"ACE" 是 "ABCDE" 的一个子序列，而 "AEC" 不是）

题目数据保证答案符合 32 位带符号整数范围。

示例 1：

输入：s = "rabbbit", t = "rabbit"
输出：3
解释：
如下图所示, 有 3 种可以从 s 中得到 "rabbit" 的方案。
rabbbit
rabbbit
rabbbit
示例 2：

输入：s = "babgbag", t = "bag"
输出：5
解释：
如下图所示, 有 5 种可以从 s 中得到 "bag" 的方案。
babgbag
babgbag
babgbag
babgbag
babgbag

提示：

0 <= s.length, t.length <= 1000
s 和 t 由英文字母组成

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/distinct-subsequences

参考：

• https://leetcode-cn.com/problems/distinct-subsequences/solution/dai-ma-sui-xiang-lu-115-bu-tong-de-zi-xu-q6uq/

python

# 0115.不同的子序列

class Solution:
    def numDistinct(self, s: str, t: str) -> bool:
        """
        动态规划， 参考判断子序列, s中出现t的次数
        递推公式：
        - s[i-1] == t[j-1], dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j]
        - != -> dp[i][j] = dp[i-1][j]
        初始化：
        - dp[0][0] = 0
        - dp[i][0] = 1
        - dp[0][j] = 0
        :param s:
        :param t:
        :return:
        """
        dp = [[0] * (len(t)+1) for _ in range(len(s)+1)]
        for i in range(len(s)):
            dp[i][0] = 1
        for j in range(1, len(t)):
            dp[0][j] = 0
        for i in range(1, len(s)+1):
            for j in range(1, len(t)+1):
                if s[i-1] == t[j-1]:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j]
                else:
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j]
        return dp[-1][-1]

golang

package dynamicPrograming

// 动态规划
func numDisticnt(s, t string) int {
	dp := make([][]int, len(s)+1)
	for i:=0;i<len(dp);i++ {
		dp[i] = make([]int, len(t)+1)
	}
	// 初始化
	for i:=0;i<len(dp);i++ {
		dp[i][0] = 1
	}
	for i:=1;i<len(dp);i++ {
		for j:=1;j<len(dp[i]);j++ {
			if s[i-1] == t[j-1] {
				dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j]
			} else {
				dp[i][j] = dp[i-1][j]
			}
		}
	}
	return dp[len(dp)-1][len(dp[0])-1]
}