0063不同路径 Marathon

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

示例 1：

输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：

1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
   示例 2：
   

输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出：1

提示：

m == obstacleGrid.length
n == obstacleGrid[i].length
1 <= m, n <= 100
obstacleGrid[i][j] 为 0 或 1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths-ii

参考：

• https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths-ii/solution/dai-ma-sui-xiang-lu-63-bu-tong-lu-jing-i-dha9/

python

# 0063.不同路径II

class Solution:
    def uniquePathsWithObstacles(self, obstaclesGrid: [[int]]) -> int:
        """
        动态规划， 类似62，但要处理障碍
        :param obstaclesGrid:
        :return:
        """
        # 构造dp
        row = len(obstaclesGrid)
        col = len(obstaclesGrid[0])
        dp = [[0 for _ in range(col)] for _ in range(row)]

        # 处理障碍
        dp[0][0] = 1 if obstaclesGrid[0][0] != 1 else 0

        # row1
        for i in range(1, col):
            if obstaclesGrid[0][i] != 1:
                dp[0][i] = dp[0][i-1]
        # col1
        for j in range(1, row):
            if obstaclesGrid[j][0] != 1:
                dp[j][0] = dp[j-1][0]

        # 遍历
        for i in range(1, row):
            for j in range(1, col):
                if obstaclesGrid[i][j] != 1:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]

        return dp[-1][-1]

golang

package dynamicPrograming

// 动态规划
func uniquePathsWithObstacles(obstacles [][]int) int {
	row, col := len(obstacles), len(obstacles[0])
	// 定义dp
	dp := make([][]int, row)
	for i := range dp {
		dp[i] = make([]int, col)
	}
	// 初始化
	for i:=0;i<row;i++ {
		if obstacles[i][0] == 1 {
			break
		}
		dp[i][0] = 1
	}
	for j:=0;j<col;j++ {
		if obstacles[0][j] == 1 {
			break
		}
		dp[0][j] = 1
	}
	// dp遍历
	for i:=1;i<row;i++ {
		for j:=1;j<col;j++ {
			if obstacles[i][j] != 1 {
				dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
			}
		}
	}
	return dp[row-1][col-1]
}