买卖股票的最好时机

题目

假设你有一个数组，其中第 i 个元素是股票在第 i 天的价格。
你有一次买入和卖出的机会。（只有买入了股票以后才能卖出）。请你设计一个算法来计算可以获得的最大收益。

例子

输入 [1,4,2]
输出 3
输入[2,4,1]
输出2

分析

记max是获得的最大收益，因为只有一次买入和卖出的机会，所以需要满足以下两个条件

• 买入点必须早于卖出点
• 在前一个条件下，买入点满足区间内价格最低

比如：9,2,7,8；卖出点当前值是8，那么买入点就是8左侧区间内的最小值，因此声明变量min是当前元素左侧区间内的最小值，每次max=Max(price[i]-min,max)；

代码实现

import java.util.*;

public class Solution {
    /**
     * 
     * @param prices int整型一维数组 
     * @return int整型
     */
    public int maxProfit (int[] prices) {
        // write code here
        //如果数组为空或者长度=0返回0
        if(prices==null||prices.length==0){
            return 0;
        }
        //最小值初始化为数组的第一个元素，股票获利的最大值初始化0
        int max =0,min=prices[0];
        for(int i=1;i<prices.length;i++){
        //从第一个元素开始遍历，找出最小值
            min = Math.min(min,prices[i]);
            //获利的最大值就是当前值-最小值
            max=Math.max(max,prices[i]-min);
        }
        //返回盈利的最大价值
        return max;
    }
}

如果改一下题目，买入和卖出的机会是无限次的，那要如何求解才能获得最大收益？

其实这个比上一道要简单，从所有相对最低点买入，到最高点卖出，得到的利润相加求和即可。

public int maxProfit (int[] prices) {
        // write code here
        //如果数组为空或者长度=0返回0
        if(prices==null||prices.length==0){
            return 0;
        }
        //最小值初始化为数组的第一个元素，股票获利的最大值初始化0
        int max =0;
        for(int i=1;i<prices.length;i++){
       		if(prices[i]>prices[i-1]){
       			max+=prices[i]-prices[i-1]
       		}
        }
        //返回盈利的最大价值
        return max;
    }