C程序设计实验报告
实验项目：
6.4.2.2、利用复化梯形公式计算定积分
6.4.2.3、编计算Ackerman函数
6.4.3.1、编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)。并在主程序中实现输入输出。
6.4.3.2、编写计算学生年龄的递归函数
6.4.3.3、编写递归函数下hi先Ackerma函数
姓名：钟俊敏 实验地点：教学楼514教室 实验时间：5月16日
6.4.2.2、利用复化梯形公式计算定积分
● 掌握c语言中定义函数的方法
●掌握通过“值传递”调用函数的方法
6.4.2.3、计算Ackerman函数
●掌握递归函数的设计方法
●进一步练习阅读检查与调试修改c程序的方法
6.4.3.1、编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)。并在主程序中实现输入输出。
●写出解决该问题的递归算法
●在递归函数中，使用数字1作为回归条件
●在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归
6.4.3.2、编写计算学生年龄的递归函数
●写出解决该问题的递归算法递归公式如下，根据公式容易写出递归程序 ●在递归函数中，使用数字1作为回归条件
●在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归
6.4.3.3、编写递归函数下hi先Ackerma函数
●根据递归公式编写递归函数
●在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归
二、实验内容
1、实验练习（6.4.2.2）：
1.问题的简单描述：
（1）编制一个函数sab（a,b,n）,其功能为利用复化梯形公式计算定积分：
其中n为对区间[a,b]的等分数。要求该函数在一个独立的文件中.
（2）编制一个主函数以及计算被积函数值的函数f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值
要求主函数与函数f（x）在同一个文件中。
（3）编制另一个主函数以及计算被积函数值的函数f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值。
同样要求主函数与函数f(x)在同一个文件中。
（4）要求画出模块sab()的流程图。方法要求：
设定积分为：
则复化梯形求积公示为： 
2.实验代码：
/*sab.h*/
#include<stdio.h>
double f(double x);
double sab(double a,double b,int n)
{
double h,result,x1,x2,x3=0,t,k;
h=(b-a)/n;
x1=f(a);
x2=f(b);
for(k=1;k<=n-1;k++)
{
t=a+k*h;
x3=x3+f(t);
}
result=h*(x1+x2)/2+h*x3;
return result;
}
/*2-1.cpp*/
#include<stdio.h>
#include<math.h>
double f(double x)
{
double result;
result=x*x*exp(x);
return result;
}
main()
{
double a,b,result;
int n;
printf("please input double a,b and integer n:");
scanf("%lf%lf%d",&a,&b,&n);
result=sab(a,b,n);
printf("sab(%f,%f,%d)=%f",a,b,n,result);
return 0;
}
/*sab.h*/
#include<stdio.h>
double f(double x);
double sab(double a,double b,int n)
{
double h,result,x1,x2,x3=0,t,k;
h=(b-a)/n;
x1=f(a);
x2=f(b);
for(k=1;k<=n-1;k++)
{
t=a+k*h;
x3=x3+f(t);
}
result=h*(x1+x2)/2+h*x3;
return result;
}
#include<stdio.h>
double f(double x)
{
double result;
result=1/(25+x*x);
return result;
}
main()
{
double a,b,result;
int n;
printf("please input double a,b and integer n:");
scanf("%lf%lf%d",&a,&b,&n);
result=sab(a,b,n);
printf("sab(%f,%f,%d)=%f",a,b,n,result);
return 0;
}
4.问题分析：这里最要注意的是三个文件要分开放的，头文件sab.h在两个程序中都要调用，刚开始我也把它们放在一起了，然后怎么都没用，还要注意是文件都要保存在同一个地方，sab.h中还要调用主程序文件中的f()函数，所以在sab.h头文件中还需要对f()函数进行声明，在写代码的过程中，对一个数的定义类型要特别注意，有时候是整型，有时候是双精度等，都要根据情况而改变，我们还要理解函数的走序，知道它怎么运算，才能准确写出代码运行成功。如果真的要把他们放在一个文件，要注意main（）函数只能有一个。
5.运行效果：
2.实验练习：6.4.2.3
1.问题描述：
具体要求： (1)根据方法说明，编制计算Ackerman函数的递归函数ack(n,x,y)。 (2)编制一个主函数，由键盘输入n,x,y,调用(1)中的函数ack(n,x,y)，计算Ackerman函数。 (3)在主函数中，输入之前要有提示，并检查输入数据的合理性，若输入的数据不合理，则输出错误信息，输出要有文字说明。 (4)输入(n,x,y)=(2,3,1)运行该程序。然后自定义几组数据再运行该程序。 方法说明： Ackerman函数的定义如下：
n,x,y为非负整数，且 
3.实验代码：
#include<stdio.h>
int Ack(int n,int x,int y)
{
int a;
if(n==0)
a=x+1;
else if(n==1&&y==0)
a=x;
else if(n==2&&y==0)
a=0;
else if(n==3&&y==0)
a=1;
else if(n>=4&&y==0)
a=2;
else if(n!=0&&y!=0)
a=Ack(n-1,Ack(n,x,y-1),x);
return a;
}
main()
{
int n,x,y,result;
printf("please input n,x,y:");
scanf("%d,%d,%d",&n,&x,&y);
if(n&&x&&y<0)
printf("error!");
else
result=Ack(n,x,y);
printf("Ack(%d,%d,%d)=%d
",n,x,y,result);
}
4.问题分析：根据递归公式编写递归程序，注意分5个回归条件就可以,但是我第一次写代码的忘了进一步的递推，怎么都运行不出来.
5.运行效果：
3.实验练习：6.4.3.1
1.问题描述：
编写程序，分别从键盘输入数据x和y，计算x的y次幂并输出。
2.流程图：
3.实验代码：
#include<stdio.h>
long getpower(int x,int y)
{
if(y==1)
return x;
else if(y>=2)
return x*getpower(x,y-1);
}
main()
{
int num,power;
long answer;
printf("输入一个数：");
scanf("%d",&num);
printf("
输入幂次方:");
scanf("%d",&power);
answer=getpower(num,power);
printf("
结果是：%ld",answer);
}
4.问题分析：根据函数的定义写代码就可以，没有很大难度，但是一开始没有注意answer是长型的，用了%d，所以运行失败，在写代码的时候凡是涉及这个问题，定义的时候一定要多多注意。
5.运行效果：
4.实验练习：6.4.3.2
1.问题描述：
用递归方法计算学生的年龄。已知第一位学生年龄最小为10岁，其余学生一个比一个大2岁，求第5位学生的年龄。
2.流程图：
3.实验代码：
#include<stdio.h>
int age(int n)
{
int c;
if(n==1)
c=10;
else
c=age(n-1)+2;
return c;
}
main()
{
int a,n=5;
a=age(n);
printf("第%d位同学的年龄为%d",n,a);
}
4.问题分析：明白函数的定义，注意用if语句分情况就可以。
5.运行效果：
5.实验练习：6.4.3.3
1.问题描述：
定义递归函数实现下列Ackman函数： 
其中m，n为正整数，设计程序求Acm(2,1),Acm(3,2)。
2.流程图：
3.实验代码：
#include<stdio.h>
Acm(int m,int n)
{
int a;
if (m==0)
a=n+1;
else if (n==0)
a=Acm(m-1,1);
else if (n>0&&m>0)
a=Acm(m-1,Acm(m,n-1));
return a;
}
main()
{
int b,c;
b=Acm(2,1);
c=Acm(3,2);
printf("Acm(2,1)=%d
Acm(3,2)=%d",b,c);
return 0;
}
4.问题分析：既然题目已经给出了Acm函数的定义，那么就很好解决了，只需要加上我们之前的if语句就可以，就没有问题了。
5.运行效果：
三、实验小结
最主要的还是要知道递归函数的定义，才能根据函数写出代码，通常情况下，都是要用if语句分情况讨论，在写的时候注意不要落下某一种情况，所以写完要记得检查一遍，当代码没有错误时，但是却运行不出来的时候，就要看看是不是某个数的定义类型有误，或者是标点符号漏错的问题。