leetcode 4Sum

题目描述：

给定一个包含n个整数的数组S和目标整数target，在S中找4个整数a，b，c，d，使得这a + b + c + d = target。找出所有符合这种情况的四元组。最终结果中的四元组要唯一且四元组内元素非降序。

题目来源：

http://oj.leetcode.com/problems/4sum/

题目分析：

先对数组排序，然后构造键为某个和sum，值为所有符合和为sum的元素对的map结构。枚举第一和第二个元素，通过target值得到剩余两个元素的和sum1，使用map中的和为sum1的对象构造第三和四个元素。

正确性说明，假设结果集中某个四元组为a，b，c，d，枚举a，b，通过map中键为target - a - b的值中可以找到c，d，所以解一定在结果集中，剩下的是去掉重复的四元组。使用另一个map对象记录计算过程中已经出现的a，b，这样保证元素对a，b不会重复计算。在对原数组排过序的情况下，如果存在多个相同的元素对，可以保证值相同的元素对在上面介绍的第一个map中的位置相邻，那么可以通过和在结果集中的最近添加的四元组比较来保证元素对c，d不重复（a，b元素对确定的情况下）。

示例代码：

vector<vector<int> > fourSum(vector<int> &num, int target) {
    vector<vector<int> > ans;
    sort(num.begin(),num.end());
    map<int, vector<pair<int,int> > > m;
    map<pair<int,int>, int> sign;
    int anssize = 0;
    int numsize = num.size();

    for(int i = 0; i < numsize; ++i) {
        for(int j = i + 1; j < numsize; ++j) {
            m[num[i] + num[j]].push_back(pair<int, int>(i,j));
        }
    }
    for(int i = 0; i < numsize; ++i) {
        for(int j = i + 1; j < numsize; ++j) {
            if(sign.find(pair<int, int>(num[i], num[j])) != sign.end())
                continue;
            sign[pair<int, int>(num[i], num[j])] = 1;
            int x = (target - num[i] - num[j]);
            if(m.find(x) != m.end()) {
                for(vector<pair<int,int> >::iterator it = m[x].begin(); it != m[x].end(); ++it) {
                    if(it->first <= j) {
                        continue;
                    }
                    if(anssize == 0 || ans[anssize - 1][0] != num[i] || ans[anssize - 1][1] != num[j] ||
                        ans[anssize - 1][2] != num[it->first] ) {
                        vector<int> tmp;
                        tmp.push_back(num[i]);
                        tmp.push_back(num[j]);
                        tmp.push_back(num[it->first]);
                        tmp.push_back(num[it->second]);
                        ans.push_back(tmp);
                        ++anssize;
                    }
                }
            }
        }
    }

    return ans;
}