LeetCode 287. Find the Duplicate Number

题目

一道好题目。
发现数组里重复的数字是什么，不借助额外的数据结构。数组里的数字范围是1-n,数组的个数是n+1,所以一定存在重复的情况。重复的个数至少是1。如果题目说只有一个数字是重复的，那么就是另一道题目了。

首先根据这个数组的特性，按照数组的下标把从第0个数开始，把数组变成一个链表，链表的next的指向下标为当前值value的数组元素，这样的链表是一定会有环的，数组里的元素也并不会都出现再链表中。
一定有环是因为，有重复的数字，所以链表肯定会指向之前的某个节点。

那个节点就是我们要求的重复的数字。

怎么去求一个链表的环其实节点，我们用两个指针，一个慢指针，一个快指针。慢指针走一步，快指针走两步。从起点出发，如果两个指针指向相同的节点，说明快指针当前走的路程是慢指针的两倍，而且两者相遇了，然后从起点开始再走一个慢指针，同时先前的慢指针也开始走，然后两者相遇的节点就是环的起始节点。这是可以证明的，画个图，就可以证明出来了。

class Solution {
public:
    int findDuplicate(vector<int>& nums) {
       
        int slower=0;
        int faster=0;
        
        do
        {
            slower = nums[slower];
            faster = nums[nums[faster]];
        }
        while(slower != faster);
        
        int start = 0;
        
        while(start!=slower)
        {
            start = nums[start];
            slower = nums[slower];
        }
        
        return start;
    }
};