问题描述：
删除链表的中间节点和a/b处的节点
给定链表的头结点head，实现删除链表的中间节点的函数：
例如：
不删除任何节点；
1-->2，删除节点1；
1-->2-->3，删除节点2
1-->2-->3-->4，删除节点2；
1-->2-->3-->4-->5，删除节点3；
分析及解题思路：
对于删除链表中的中间节点而言，当节点数增加2时，要删除的中间节点向后移一位。比如，首先链表中没有节点或节点为1个时，直接返回头结点；当节点数为2个时，直接返回head.next；对于三个节点以上的情况，有如下解决过程：
对于删除链表中的某个节点，要知道该节点的前一个节点的位置，只需将前一个节点的位置的next区域指向要删除节点的下一个位置即可。
当链表节点的个数为3个时，则删除第二个节点，当节点数增加2时，此时要删除的节点就向后移一位。比如，当节点数为4个时，也是删除第二个节点；当节点数为5时，此时要删除第三个节点。所以首先pre指向头节点（pre每次指向要删除节点的前一个节点），cur指向pre节点的下一个节点的下个节点，然后判断当cur的下一个节点存在以及下下个节点存在时，说明在最初节点数为3个的基础上链表节点的个数增加2个，则pre指向后一个节点，cur指向下一个节点的下一个节点；直到cur的下一个节点或者下下个节点不存在时，循环结束，此时pre指向的位置正好是要删除链表中间节点的前一个节点的位置。这时删除节点即可。
代码实现：
1 class Node(object): 2 def __init__(self, data): 3 self.data = data 4 self.next = None 5 6 def createSingleLink(num): 7 head = Node(1) 8 cur = head 9 for i in range(2, num+1): 10 cur.next = Node(i) 11 cur = cur.next 12 return head 13 14 def printSingleLink(head): 15 cur = head 16 while cur: 17 print(cur.data, end='') 18 if cur.next: 19 print('-->', end='') 20 cur = cur.next 21 22 def removeMidNode(head): 23 if head is None or head.next is None: 24 return head 25 if head.next.next is None: 26 return head.next 27 pre = head 28 cur = head.next.next 29 while cur.next and cur.next.next: 30 pre = pre.next 31 cur = cur.next.next 32 pre.next = pre.next.next 33 return head 34 35 if __name__ == '__main__': 36 singleLinkHead = createSingleLink(9) 37 printSingleLink(singleLinkHead) 38 newSingleLinkHead = removeMidNode(singleLinkHead) 39 print() 40 printSingleLink(newSingleLinkHead)
进阶：
给定链表的头结点head、整数a和b，实现删除位于a/b处节点的函数。
例如：
链表：1-->2-->3-->4-->5，假设a/b的值为r。
- 如果r等于0，不删除任何节点；
- 如果r在区间(0, 1/5]上，删除节点1；
- 如果r在区间(1/5, 2/5]上，删除节点2；
- 如果r在区间(2/5 3/5]上，删除节点3；
- 如果r在区间(3/5, 4/5]上，删除节点4；
- 如果r在区间(4/5, 1]上，删除节点5；
- 如果r大于1，不删除任何节点。
分析及解题思路：
首先，当给出a和b的值后，要确定删除的是哪个节点，通过下面的式子的结果r来确定要删除的哪个节点，其中n为链表节点的个数：
r = (a * n) / b
最终的r向上取整，例如：
N = 5，a = 3，b = 5
则r = 3，即删除第三个节点；
N = 5，a = 3，b = 4
则r = 3.75，向上取整后删除的节点为第4个节点；
N = 5，a = 2，b = 6
则r = 1.6667，向上取整后删除的节点为第2个节点；
代码实现：
1 import math 2 class Node(object): 3 def __init__(self, data): 4 self.data = data 5 self.next = None 6 7 def createSingleLink(num): 8 head = Node(1) 9 cur = head 10 for i in range(2, num+1): 11 cur.next = Node(i) 12 cur = cur.next 13 return head 14 15 def printSingleLink(head): 16 cur = head 17 while cur: 18 print(cur.data, end='') 19 if cur.next: 20 print('-->', end='') 21 cur = cur.next 22 23 def removeByRatio(head, a, b): 24 if a < 1 or a > b: 25 return head 26 cur = head 27 n = 0 28 while cur: 29 n += 1 30 cur = cur.next 31 r = math.ceil((a * n) / b) 32 if r == 1: 33 head = head.next 34 if r > 1: 35 pre = head 36 while r > 2: 37 r -= 1 38 pre = pre.next 39 pre.next = pre.next.next 40 return head 41 42 if __name__ == '__main__': 43 singleLinkHead = createSingleLink(5) 44 printSingleLink(singleLinkHead) 45 newSingleLinkHead = removeByRatio(singleLinkHead, 5, 5) 46 print() 47 printSingleLink(newSingleLinkHead)