棋盘游戏
小希和Gardon在玩一个游戏:对一个N*M的棋盘,在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”,并且使得他们不能互相攻击,这当然很简单,但是Gardon限制了只有某些格子才可以放,小希还是很轻松的解决了这个问题(见下图)注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题,在保证尽量多的“车”的前提下,棋盘里有些格子是可以避开的,也就是说,不在这些格子上放车,也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子,就无法保证放尽量多的“车”,这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点,你能解决这个问题么?
Input
输入包含多组数据,
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M),表示了棋盘的高、宽,以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息:每行两个数X和Y,表示了这个格子在棋盘中的位置。
Output
对输入的每组数据,按照如下格式输出:
Board T have C important blanks for L chessmen.
Sample Input
3 3 4
1 2
1 3
2 1
2 2
3 3 4
1 2
1 3
2 1
3 2
Sample Output
Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.
Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.
思路:先求出最大匹配,在把每个连接的点便利一遍如果有影响的话就是重要点。
#include<stdio.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<string.h> #include<string> #include<map> #define ll long long #define maxn 110 using namespace std; int g[maxn][maxn]; int linker[maxn]; bool used[maxn]; int a[maxn*maxn],b[maxn*maxn]; int un,vn; bool dfs(int u) { for(int i=1; i<=vn; i++) { if(g[u][i]&&!used[i]) { used[i]=true; if(linker[i]==-1||dfs(linker[i])) { linker[i]=u; return true; } } } return false; } int hungary() { int res=0; memset(linker,-1,sizeof(linker)); for(int i=1;i<=un;i++) { memset(used,false,sizeof(used)); if(dfs(i))res++; } return res; } int main() { int k,t=0; while(~scanf("%d%d%d",&un,&vn,&k)) { memset(g,0,sizeof(g)); memset(a,0,sizeof(a)); memset(b,0,sizeof(b)); t++; for(int i=0;i<k;i++) { scanf("%d%d",&a[i],&b[i]); g[a[i]][b[i]]=1; } int ans=hungary(); int sum=0; for(int i=0;i<k;i++) { g[a[i]][b[i]]=0; if(hungary()!=ans) sum++; g[a[i]][b[i]]=1; } printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen. ",t,sum,ans); } }