就是由于下大雨的时候约翰的农场就会被雨水给淹没，无奈下约翰不得不修建水沟，而且是网络水沟，并且聪明的约翰还控制了水的流速，本题就是让你求出最大流速，无疑要运用到求最大流了。题中N为水沟数，M为水沟的顶点，接下来Si,Ei,Ci分别是水沟的起点，终点以及其容量。求源点1到终点M的最大流速。
ek:
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <queue> #include <cmath> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; #define M 205 #define inf 1e8 int n,m,a,b,c,g[M][M],flow[M],pre[M]; bool vis[M]; int bfs() { memset(vis,false,sizeof(vis)); memset(pre,-1,sizeof(pre)); for(int i=1;i<=n;i++) flow[i]=inf; vis[1]=true; queue<int>q; q.push(1); while(!q.empty()) { int p=q.front(); q.pop(); for(int i=1;i<=n;i++) { if(!vis[i]&&g[p][i]>0) { vis[i]=true; flow[i]=min(flow[p],g[p][i]); pre[i]=p; q.push(i); } } } if(!vis[n]||n==1) return -1; return flow[n]; } int ek() { int maxflow=0,d,res,temp; while((d=bfs())!=-1) { maxflow+=d; temp=n; while(temp!=1) { res=pre[temp]; g[res][temp]-=d; g[temp][res]+=d; temp=res; } } return maxflow; } int main() { //freopen("in.txt","r",stdin); while(~scanf("%d%d",&m,&n)) { memset(g,0,sizeof(g)); while(m--) { scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); g[a][b]+=c; } printf("%d ",ek()); } return 0; }
dinic:
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <queue> #include <cmath> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; #define M 205 #define inf 1e8 int n,m,dis[M],r,cur[M]; struct edge { int u,v,cap; edge(){} edge(int a,int b,int c){u=a;v=b;cap=c;} }eg[M*2]; vector<int>g[M]; void addedge(int a,int b,int c) { g[a].push_back(r); eg[r++]=edge(a,b,c); g[b].push_back(r); eg[r++]=edge(b,a,0); } bool bfs() { memset(dis,0,sizeof(dis)); dis[1]=1; queue<int>q; q.push(1); while(!q.empty()) { int x=q.front(); q.pop(); for(int i=0;i<g[x].size();i++) { edge &e=eg[g[x][i]]; if(!dis[e.v]&&e.cap>0) { dis[e.v]=dis[x]+1; q.push(e.v); } } } return dis[n]; } int dfs(int x,int low) { if(x==n||!low) return low; int p; for(int i=cur[x];i<g[x].size();i++) { cur[x]=i; edge &e=eg[g[x][i]]; if(e.cap>0&&dis[e.v]==dis[x]+1&&(p=dfs(e.v,min(low,e.cap)))) { e.cap-=p; eg[g[x][i]^1].cap+=p; return p; } } return 0; } void dinic() { int ans=0,now; while(bfs()) { memset(cur,0,sizeof(cur)); while(now=dfs(1,inf)) ans+=now; } printf("%d ",ans); } int main() { //freopen("in.txt","r",stdin); while(~scanf("%d%d",&m,&n)) { int a,b,c; r=0; for(int i=1;i<=n;i++) g[i].clear(); while(m--) { scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); addedge(a,b,c); } dinic(); } return 0; }
isap:
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <queue> #include <cmath> #include <vector> #include <algorithm> #include <limits.h> using namespace std; #define inf 1e8 #define maxm 400000 #define maxn 1100 int head[maxn],eid; int dis[maxn];//残量网络中节点i到汇点t的最短距离 int num[maxn];//和t的最短距离等于i的节点数量 int cur[maxn];//当前弧下标 int pre[maxn];//可增广路上的上一条弧的编号 struct node { int v,cap,next; } edge[maxm]; void add(int u,int v,int cap) { edge[eid].v=v; edge[eid].cap=cap; edge[eid].next=head[u]; head[u]=eid++; edge[eid].v=u; edge[eid].cap=0; edge[eid].next=head[v]; head[v]=eid++; } void bfs(int source,int sink)//预处理，利用反向BFS，更新dis数组 { queue<int>q; while(!q.empty()) q.pop(); memset(num,0,sizeof(num)); memset(dis,-1,sizeof(dis)); q.push(sink); dis[sink]=0; num[0]=1; while(!q.empty()) { int u=q.front(); q.pop(); for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next) { int v=edge[i].v; if(dis[v]==-1) { dis[v]=dis[u]+1;//找允许弧 num[dis[v]]++; q.push(v); } } } } int isap(int source,int sink,int n)//n为残量网络中的节点到汇点的最大距离，通常节点的个数，即上限 { memcpy(cur,head,sizeof(cur)); int flow=0,u=pre[source]=source; bfs(source,sink);//更新dis数组 while(dis[source]<n) { if(u==sink) { int df=inf,pos; for(int i=source;i!=sink;i=edge[cur[i]].v)//追踪增广路路径，最小残量df { if(df>edge[cur[i]].cap) { df=edge[cur[i]].cap; pos=i; } } for(int i=source;i!=sink;i=edge[cur[i]].v)//更新流量 { edge[cur[i]].cap-=df; edge[cur[i]^1].cap+=df; } flow+=df; u=pos; } int st; for(st=cur[u];st!=-1;st=edge[st].next)//从当前弧开始查找允许弧 if(dis[edge[st].v]+1==dis[u]&&edge[st].cap)//找到允许弧跳出 break; if(st!=-1) { cur[u]=st; pre[edge[st].v]=u; u=edge[st].v; } else { if((--num[dis[u]])==0) break;//GAP优化,出现断层结束 int mind=n; for(int id=head[u];id!=-1;id=edge[id].next)//retreat操作：更新dis数组 { if(mind>dis[edge[id].v]&&edge[id].cap) { cur[u]=id;//修改标号的同时修改当前弧 mind=dis[edge[id].v]; } } dis[u]=mind+1; num[dis[u]]++; if(u!=source) u=pre[u];// 回溯继续寻找允许弧 } } return flow; } void init() { memset(head,-1,sizeof(head)); eid=0; } int main() { //freopen("in.txt","r",stdin); int n,m,a,b,c; while(~scanf("%d%d",&m,&n)) { init(); while(m--) { scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); add(a,b,c); } printf("%d ",isap(1,n,n)); } return 0; }