山区建小学

题目描述

政府在某山区修建了一条道路，恰好穿越总共nn个村庄的每个村庄一次，没有回路或交叉，任意两个村庄只能通过这条路来往。已知任意两个相邻的村庄之间的距离为d_idi​（为正整数），其中，0<i<n0<i<n。为了提高山区的文化素质，政府又决定从nn个村中选择mm个村建小学。请根据给定的nn、mm以及所有相邻村庄的距离，选择在哪些村庄建小学，才使得所有村到最近小学的距离总和最小，计算最小值。

输入输出格式

输入格式：

第1行为n和m，其间用空格间隔。

第2行为n-1个整数，依次表示从一端到另一端的相邻村庄的距离，整数之间以空格间隔。

例如

10 3

2 4 6 5 2 4 3 1 3

表示在10个村庄中建3所学校。第1个村庄与第2个村庄距离为2，第2个村庄与第3个村庄距离为4，第3个村庄与第4个村庄距离为6，...，第9个村庄到第10个村庄的距离为3。

输出格式：

各村庄到最近学校的距离之和的最小值。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

10 2
3 1 3 1 1 1 1 1 3

输出样例#1： 复制

18

说明

0 < mm <= nn < 500

0 < d_idi​ <=100

#include<bits/stdc++.h>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); ++ i)
#define REP(j, a, b) for(int j = (a); j <= (b); ++ j)
#define PER(i, a, b) for(int i = (a); i >= (b); -- i)
#define REP(k, a, b) for(int k = (a); k <= (b); ++ k)
using namespace std;
const int maxn=505;
template <class T>
inline void rd(T &ret){
    char c;
    ret = 0;
    while ((c = getchar()) < '0' || c > '9');
    while (c >= '0' && c <= '9'){
        ret = ret * 10 + (c - '0'), c = getchar();
    }
}
int n,m,dis[maxn],dp[maxn][maxn],w[maxn][maxn];
int main()
{
    rd(n),rd(m);
    REP(i,2,n)rd(dis[i]),dis[i]+=dis[i-1];
    REP(i,1,n){
        REP(j,i,n){
           int mid=i+j>>1;
           REP(k,i,j){
              w[i][j]+=abs(dis[mid]-dis[k]);
           }
        }
    }
    REP(i,0,n){
       REP(j,0,m){
          dp[i][j]=0x3f3f3f3f;
       }
    }
    dp[0][0]=0;
    REP(i,1,n){
        REP(j,1,m){
           if(j>i){
               dp[i][j]=0;
               continue;
           }
           REP(k,j-1,i){
              dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[k][j-1]+w[k+1][i]);
           }
        }
    }
    cout<<dp[n][m]<<endl;
    return 0;
}