[bzoj1223] [HNOI2002]Kathy函数

　　首先由题解可得TAT，f(i)=i当且仅当i在二进制下为回文串。

　　那么问题就变成了1~n中有多少个二进制下的回文串。

　　把m转成2进制后就是正常的统计了= =。

　　f[i]表示二进制下，有多少个i位的回文串（包括前导0）。f[1]=f[2]=2,f[i]=f[i-2]*2.....也就是f[i]=2^((i+1)/2)

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ri register int
using namespace std;
const int modd=1000000000;
char s[103];
int two[340][20];
int a[20],l[340],len,len2,mp[340],ten[10];
int i,j,k,n,m;
int ans[20],ansl;
 
inline bool notsmall(int x){
    if(l[x]!=len)return l[x]>len;
    for(ri i=len;i;i--)if(two[x][i]!=a[i])return two[x][i]>a[i];
    return 1;
}
inline bool notbig(int x){
    if(l[x]!=len)return l[x]<len;
    for(ri i=len;i;i--)if(two[x][i]!=a[i])return two[x][i]<a[i];
    return 1;
}
inline void add(int x){
    l[x]=l[x-1];int y=x-1;
    for(ri i=1;i<=l[x];i++){
        two[x][i]+=two[y][i]<<1;
        if(two[x][i]>=modd)two[x][i]-=modd,two[x][i+1]++;
    }
    if(two[x][l[x]+1])l[x]++;
}
inline void addtoans(int x){
    for(ri i=1;i<=l[x];i++){
        ans[i]+=two[x][i];
        if(ans[i]>=modd)ans[i+1]++,ans[i]-=modd;
    }
    while(ans[ansl+1])ansl++;
}
inline void dec(int x){
    for(ri i=1;i<=l[x];i++){
        a[i]-=two[x][i];
        if(a[i]<0)a[i]+=modd,a[i+1]--;
    }
    while(!a[len]&&len>1)len--;
}
inline void run(){
    ri i,j,k,len;
    two[1][l[1]=1]=1;
    for(i=1;!notsmall(i);)i++,add(i);
    for(;i;i--)
        if(notbig(i))dec(i),mp[i]=1,len2=max(len2,i);
//    for(i=len2;i;i--)printf(" %d",mp[i]);puts("");
    for(i=1;i<len2;i++)addtoans((i+1)>>1);
    int flag=3;
    for(i=len2>>1;i;i--)swap(mp[i],mp[len2-i+1]);
    for(i=2;i<=len2&&flag;i++){
        if(mp[i]){
            if(i<=(len2>>1))addtoans((len2-(i<<1)+3)>>1);
            else{
                if(mp[len2-i+1]==0||len2-i+1==i)addtoans(1);
            }
        }
        if(i>(len2>>1))flag&=(mp[len2-i+1]==mp[i]);
    }
    if(flag==1||len2==1)addtoans(1);
}
int main(){
    scanf("%s",s);j=strlen(s);
    for(i=ten[0]=1;i<=9;i++)ten[i]=ten[i-1]*10;
    for(i=j-1;i>=0;i--){
        if(!k)len++;
        a[len]+=(s[i]-'0')*ten[k];
        k++;if(k>8)k=0;
    }
    run();
    for(printf("%d",ans[ansl]),i=ansl-1;i>0;i--){
        for(j=10;j<modd;j*=10)if(ans[i]<j)putchar('0');
        printf("%d",ans[i]);
    }puts("");
    return 0;
}

代码又丑又慢>_<