BZOJ 1087: [SCOI2005]互不侵犯King( 状压dp )

简单的状压dp...

dp( x , h , s ) 表示当前第 x 行 , 用了 h 个 king , 当前行的状态为 s .

考虑转移 : dp( x , h , s ) = ∑ dp( x - 1 , h - cnt_1( s ) , s' ) ( s and s' 两行不冲突 , cnt_1( s ) 表示 s 状态用了多少个 king )

我有各种预处理所以 code 的方程和这有点不一样

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#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<vector>

#include<iostream>

 

#define clr( x , c ) memset( x , c , sizeof( x ) )

#define rep( i , n ) for( int i = 0 ; i < n ; ++i )

#define b( i ) ( 1 << ( i ) )

 

using namespace std;

 

typedef long long ll;

const int maxn = 10;

const int maxstate = 100;

 

vector< int > state;

vector< int > cnt;

vector< int > ok[ maxstate ];

int n , k;

ll d[ maxn ][ maxn * maxn ][ maxstate ];

 

void init() {

state.clear() , cnt.clear();

clr( d , -1 );

clr( d[ 0 ] , 0 );

cin >> n >> k;

rep( s , b( n ) ) if( ! ( s & ( s << 1 ) ) ) {

state.push_back( s );

int t = 0;

   for( int h = s ; h ; h >>= 1 ) t += h & 1;

   cnt.push_back( t );

   d[ 0 ][ t ][ state.size() - 1 ] = 1;

}

rep( i , state.size() ) 

   ok[ i ].clear();

rep( i , state.size() )

for( int j = i ; j < state.size() ; j++ )

   if( ! ( state[ j ] & state[ i ] ) && ! ( ( state[ j ] << 1 ) & state[ i ] ) && ! ( ( state[ i ] << 1 ) & state[ j ] ) ) {

       ok[ i ].push_back( j );

       if( i != j ) ok[ j ].push_back( i );

   }

}

 

ll dp( int x , int h , int t ) {

if( h < 0 ) return 0;

ll &ans = d[ x ][ h ][ t ];

if( ans != -1 ) return ans;

ans = 0;

if( h < cnt[ t ] ) return ans;

for( vector< int > :: iterator it = ok[ t ].begin() ; it != ok[ t ].end() ; it++ )

   ans += dp( x - 1 , h - cnt[ t ] , *it );

return ans;

}

 

void work() {

ll ans = 0;

    rep( i , state.size() ) 

   ans += dp( n - 1 , k , i );

cout << ans << " ";

}

 

int main() {

// freopen( "test.in" , "r" , stdin );

// freopen( "test.out", "w", stdout );

init();

work();

    return 0; 

} 

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1087: [SCOI2005]互不侵犯King

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
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[Submit][Status][Discuss]

Description

在N×N的棋盘里面放K个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右，以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共8个格子。

Input

只有一行，包含两个数N，K （ 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N）

Output

方案数。

Sample Input

3 2

Sample Output

16

HINT

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