[bzoj4025]二分图

　　LCT一和别的东西扯上关系怎么就这么sxbk。。

　　如果是问这个图是否是树的话就是常见姿势了：把边也当成点，然后用lct维护 以边的删除时间为权值 的最大生成树。

　　但现在要求问是否是二分图。。。二分图就是说图中没有节点数为奇数的环。

　　还是维护最大生成树，但是加边、形成环的时候的判断不一样了：

　　　　会形成偶环的话就不连；（一条边如果可以和已有链形成偶环，并且这条边在之后和某些边构成一个奇环，那么已有链也可以和那些边构成奇环）

　　　　会形成奇环的话就维护最大生成树，记录并在树中删除环上权值最小的边。

　　记录一条边就是说，有这条边在的时候这个图里有奇环。所以如果图中被记录的边都过了删除时间的话，这个图就是二分图。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=300023;
const int inf=1000233333;
struct zs{
    int u,v,del,pre;
}e[maxn];int tot,last[maxn];
struct zs1{int pre;}e1[maxn];int last1[maxn];
bool intree[maxn],sur[maxn];
int sum[maxn],cnt;
 
int fa[maxn],ch[maxn][2],mnpos[maxn],sz[maxn],st[maxn],top;
bool rev[maxn];
 
int i,j,k,n,m,T,x,y,l,r;
 
int ra;char rx;
inline int read(){
    rx=getchar(),ra=0;
    while(rx<'0'||rx>'9')rx=getchar();
    while(rx>='0'&&rx<='9')ra*=10,ra+=rx-48,rx=getchar();return ra;
}
 
inline bool isrt(int x){
    return ch[fa[x]][0]!=x&&ch[fa[x]][1]!=x;
}
inline void pushdown(int x){
    if(!rev[x])return;
    swap(ch[x][0],ch[x][1]),rev[ch[x][0]]^=1,rev[ch[x][1]]^=1,
    rev[x]=0;
}
inline void upd(int x){
    mnpos[x]= mnpos[ ch[x][ e[mnpos[ch[x][0]]].del>e[mnpos[ch[x][1]]].del ] ];
    if(x<=tot&&e[x].del<e[mnpos[x]].del)mnpos[x]=x;
    sz[x]=sz[ch[x][0]]+sz[ch[x][1]]+(x>tot);
}
inline void rotate(int x){
    int f=fa[x],gfa=fa[f],l=ch[f][1]==x,r=l^1;
    if(!isrt(f))ch[gfa][ ch[gfa][1]==f ]=x;
    fa[ ch[f][l]=ch[x][r] ]=f,fa[ fa[ ch[x][r]=f ]=x ]=gfa,
    upd(f);
}
inline void splay(int x){
    int f=x,gfa;
    for(st[top=1]=f;!isrt(f);st[++top]=(f=fa[f]));
    while(top)pushdown(st[top--]);
    while(!isrt(x)){
        f=fa[x],gfa=fa[f];
        if(!isrt(f))
            rotate(((ch[f][1]==x)^(ch[gfa][1]==f))?x:f);
        rotate(x);
    }
    upd(x);
}
inline void access(int x){
    for(int rc=0;x;rc=x,x=fa[x])
        splay(x),ch[x][1]=rc,upd(x);
}
inline void makert(int x){
    access(x),splay(x),rev[x]^=1;
}
inline void link(int x,int y){
    makert(x),fa[x]=y;
}
inline void cut(int x,int y){
    makert(x),access(y),splay(y),fa[x]=ch[y][0]=0,upd(y);
}
inline int getfa(int x){
    for(access(x),splay(x);ch[x][0];x=ch[x][0]);
    return x;
}
 
 
int main(){
    n=read(),m=read(),T=read();
    for(i=1;i<=m;i++){
        x=read()+m,y=read()+m,l=read()+1,r=read();
        if(l>r)continue;
        e[++tot]=(zs){x,y,r,last[l]};last[l]=tot;
        e1[tot].pre=last1[r],last1[r]=tot;
    }
    e[0].del=inf;
    for(i=1;i<=tot;i++)mnpos[i]=i;
    for(i=1;i<=T;i++){
        for(j=last[i];j;j=e[j].pre){
            x=e[j].u,y=e[j].v;//printf("x,y:  %d %d
",x,y);
            if(getfa(x)==getfa(y)){
                makert(x),access(y),splay(y);int pos=mnpos[y];
                if(sz[y]&1){
                    if(e[j].del>e[pos].del)
                        cut(e[pos].u,pos),cut(pos,e[pos].v),
                        sum[e[pos].del]++,cnt++,intree[pos]=0,sur[pos]=1,
                        link(x,j),link(j,y),intree[j]=1
                            ;//,printf("cut:(%d) %d %d
link: %d %d
",pos,e[pos].u-m,e[pos].v-m,x,y);
                    else sum[e[j].del]++,cnt++,sur[j]=1;//,printf("!! %d
",e[pos].del);
                }
            }else link(x,j),link(j,y),intree[j]=1;//,printf("link: %d %d
",x-m,y-m);
        }
        puts(cnt?"No":"Yes");
        for(j=last1[i];j;j=e1[j].pre)
            if(intree[j])/*printf("cut:(%d) ",j),*/cut(e[j].u,j),cut(j,e[j].v);//,printf("%d %d
",e[j].u-m,e[j].v-m);
            else if(sur[j])cnt--,sum[e[j].del]--;
        cnt-=sum[i];
    //  printf("  %d
",cnt);
    }
     
    return 0;
}

 因为update写炸调了半天。。。