1、梳理第二章的内容，写一篇理解与总结。
1、计算机的语言同中英文一样，都有自己独有的语法和规律，一定的规则可以判别句子结构合法与否，用这些规则描述句子的结构，这样的语言就是文法。是利用有限的集合（文法）来刻画无穷的集合（语种生成的句子）的一个工具。
正如汉语构成句子=主语+动词+谓语等汉字或者词组成语
程序设计语言句子=自己的符号+符号串
字母表是非空有限集合，所以字母表中的元素也成称为符号，字母表中的符号组成的任何有限序列称为符号串，符号串的顺序很重要，允许空符号串，用ε表示。符号串的运算一定要注意其顺序。
2、规则（重写规则、产生式、生成式）是形如A→B（A::=B）的（A,B）有序对。
文法G定义为四元组（Vn，VT，P,S）
VN：为非终结符（语法实体，或变量）集，常用大写字母表示；
VT：为终结符，常用小写字母表示；
P：为规则的集合，规则的左边属于V并且至少包含一个非终结符；
S：为识别符或是开始符，是一个非终结符，至少要在一条规则中作为左部出现。
推导是正向推导，归约是逆向推导。
3、文法的类型：
文法分为四种类型，0型、1型、2型、3型。
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文法类型 |
又称 |
结构或定义 |
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例子 |
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0型文法 |
短语文法 |
α∈（VN∪VT）*，且至少含一个VN，而β∈（VN∪VT）* |
对产生式没有任何限制 |
S->A |
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1型文法 |
上下文有关文法 |
若任一产生式α→β，都有|β|≥|α|，仅仅S→ε除外，产生式的形式描述：α1Aα2→α1βα2，A必须出现在上下文中才允许用β替换。 |
产生式的左边不止一个符号，但必须至少有一个非终结符 |
aSb->aaSbb S->ab |
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2型文法 |
上下文无关文法 |
对任一产生式都有α∈VN，β∈（VN∪VT）* |
每个产生式左边只有一个终结符 |
G[S]: S→01 S→0S1 |
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3型文法 |
正规文法 |
产生式的形式是A→aB或者是A→a |
左边只有一个终结符，右边为一个非终结符或是一个非终结符加一个终结符 |
G[S]: S→a S→aB |
4、语法树
给定文法G=(VN,VT,P,S)，语法树的根为S，每个结点都有一个标记，是V的一个符号。
在推导的任何一步α=>β,其中α、β是句型，都是对α最左非终结符进行替换，则为最左推导；若是对α最右非终结符进行替换，则为最右推导，也称之为规范推导。
如果一个文法存在某个句子对应两颗不同的语法数，则这个文法是二义的。
句型：语法树从左至右的一个序列；
句子：语法树从左至右终结符序列，是句型中的一个；
语言：由文法产生的所有句子的集合；
短语：某子树的末端节点按自左向右顺序为句型的符号串，该符号串为该句型相对于该子树跟的短语；
简单短语：语法树的简单子树的叶子结点从左到右排列构成一个简单短语；
句柄：最左的简单短语。
2. 尝试写出PL/0 语言的文法。（或者你认为比较好的语言规则）
整数n
n->0|1|2|3|……|8|9
标识符i
i->a|b|c|……|y|z|A|B|C|……|Y|Z
表达式e
e->[+|-]<项>{<加减运算符><项>}
<项>-><因子>{<乘除运算符><因子>}
<因子>->i|n|’(‘e’)’
<加减运算符>->+|-
<乘除运算符>*|/
条件语句
stmt->if<条件>then<语句>
<条件>->e<关系运算符>e|odd e
<语句>-><赋值语句>|<条件语句>|<当型循环语句>|<过程调用语句>|<读语句>|<写语句>|<复合语句>|<空语句>
<关系运算符>->==|#|<|<=|>|>=
赋值语句
i=e
复合语句
stmt->begin <语句>{;<语句>} end
<语句>-><赋值语句>|<条件语句>|<当型循环语句>|<过程调用语句>|<读语句>|<写语句>|<复合语句>|<空语句>
函数
<函数>-><主函数><其他函数>|<主函数>
程序
<程序>-><分程序>
<分程序>-><常量说明部分><语句>|<变量说明部分><语句>|<过程说明部分><语句>
<常量说明部分>->const<常量定义>{，<常量定义>};
<变量说明部分>->var i{,i};
<过程说明部分>-><过程首部><分程序>{;<过程说明部分>};
<过程首部>->procedure i;
<语句>-><赋值语句>|<条件语句>|<当型循环语句>|<过程调用语句>|<读语句>|<写语句>|<复合语句>|<空语句>
<过程循环语句>call i
<当型调用语句>->while<条件>do<语句>
<读语句>->write’(‘e{,e}’)’
<写语句>->read’(‘i{,i}’)’
<空语句>->ε