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    寻找道路

    题目描述

    在有向图G 中,每条边的长度均为1 ,现给定起点和终点,请你在图中找一条从起点到终点的路径,该路径满足以下条件:

    1 .路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。

    2 .在满足条件1 的情况下使路径最短。

    注意:图G 中可能存在重边和自环,题目保证终点没有出边。

    请你输出符合条件的路径的长度。

     

    输入

    输入文件名为road .in。

    第一行有两个用一个空格隔开的整数n 和m ,表示图有n 个点和m 条边。

    接下来的m 行每行2 个整数x 、y ,之间用一个空格隔开,表示有一条边从点x 指向点y 。

    最后一行有两个用一个空格隔开的整数s 、t ,表示起点为s ,终点为t 。


    输出

    输出文件名为road .out 。

    输出只有一行,包含一个整数,表示满足题目᧿述的最短路径的长度。如果这样的路径不存在,输出- 1 。


    样例输入

    3 2  
    1 2  
    2 1  
    1 3  

     

    样例输出

    -1

     

    提示

    输入样例#2:
    6 6  
    1 2  
    1 3  
    2 6  
    2 5  
    4 5  
    3 4  
    1 5  
    
    输出样例#2:
    3

    说明

    解释1:

     

    如上图所示,箭头表示有向道路,圆点表示城市。起点1 与终点3 不连通,所以满足题

    目᧿述的路径不存在,故输出- 1 。

    解释2:

     

     

    如上图所示,满足条件的路径为1 - >3- >4- >5。注意点2 不能在答案路径中,因为点2连了一条边到点6 ,而点6 不与终点5 连通。

    对于30%的数据,0<n≤10,0<m≤20;

    对于60%的数据,0<n≤100,0<m≤2000;

    对于100%的数据,0<n≤10,000,0<m≤200,000,0<x,y,s,t≤n,x≠t。


      分析:

      一道比较考验思维的题目。

      一开始想到用拓扑排序来做,然后直接写了个拓扑来搞,然后发现只用拓扑排序没办法处理一些情况,所以重新转换思路。

      我们可以建一个反向图,然后在这个反向图上以终点为起点跑拓扑排序,处理出合法的点,然后再在原图的合法点上跑最短路。虽然实现起来不难,不过还是有一定思维性的。

      Code:

    //It is made by HolseLee on 26th Sep 2018
    //Noip2014 D2T2
    #include<queue>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    
    const int N=1e4+7, M=2e5+7;
    int n,m,dg[N],head[N],cnte,h[N],ce;
    int dis[N],tag[N],sta,ed;
    bool vis[N];
    struct Edge {
        int to,nxt;
        Edge() {}
        Edge(const int &_x,const int &_y): to(_x),nxt(_y) {}
    }e[M],edge[M];
    struct Cmp {
        bool operator ()(int a,int b) {
            return dis[a]>dis[b];
        }
    };
    queue<int>team;
    priority_queue<int,vector<int>,Cmp>t;
    
    inline int read()
    {
        char ch=getchar(); int num=0; bool flag=false;
        while( ch<'0' || ch>'9' ) {
            if( ch=='-' ) flag=true; ch=getchar();
        }
        while( ch>='0' && ch<='9' ) {
            num=num*10+ch-'0'; ch=getchar();
        }
        return flag ? -num : num;
    }
    
    inline void add(int x,int y)
    {
        e[++cnte]=Edge(y,head[x]);
        head[x]=cnte;
        edge[++ce]=Edge(x,h[y]);
        h[y]=ce;
    }
    
    void bfs()
    {
        int x,y; team.push(ed); vis[ed]=1;
        while( !team.empty() ) {
            x=team.front(); team.pop();
            for(int i=h[x]; i; i=edge[i].nxt) {
                y=edge[i].to; tag[y]++;
                if( !vis[y] ) {
                    vis[y]=1; team.push(y);
                }
            }
        }
    }
    
    void dij()
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
        dis[sta]=0, t.push(sta);
        int x,y;
        while( !t.empty() ) {
            x=t.top(); t.pop();
            if( vis[x] ) continue;
            vis[x]=1;
            for(int i=head[x]; i; i=e[i].nxt) {
                y=e[i].to;
                if( dis[y]>dis[x]+1 && tag[y]==dg[y] ) {
                    dis[y]=dis[x]+1; t.push(y);
                }
            }
        }
        if( dis[ed]==0x3f3f3f3f ) printf("-1
    ");
        else printf("%d
    ",dis[ed]);
    }
    
    int main()
    {
        n=read(); m=read();
        int x,y;
        for(int i=1; i<=m; ++i) {
            x=read(), y=read();
            if( x==y ) continue;
            add(x,y); dg[x]++;
        }
        sta=read(), ed=read();
        bfs(); dij();
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/cytus/p/9705052.html
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