几个相似的DP题

　　HDU1398

　　题意：把一个整数分拆成1、4、9、16、……、256、289（注意：只到289）这17个完全平方数的和，有几种方法。

　　解法不用说自然是DP，因为搜索显然超时。

　　（这样的题我一般不敢开int，怕爆……)

　　

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <functional>

using namespace std;

#define REP(i,n)        for(int i(0); i <  (n); ++i)
#define rep(i,a,b)        for(int i(a); i <= (b); ++i)
#define dec(i,a,b)        for(int i(a); i >= (b); --i)
#define for_edge(i,x)        for(int i = H[x]; i; i = X[i])

#define LL    long long
#define ULL    unsigned long long
#define MP    make_pair
#define PB    push_back
#define FI    first
#define SE    second
#define INF    1 << 30

const int N    =    100000        +    10;
const int M    =    10000        +    10;
const int Q    =    1000        +    10;
const int A    =    30        +    1;

LL f[Q];
int n;


int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("test.txt", "r", stdin);
    freopen("test.out", "w", stdout);
#endif


    memset(f, 0, sizeof f);
    f[0] = 1LL;
    rep(i, 1, 17) rep(j, 0, 305)
        f[j + i * i] += f[j];

    while (~scanf("%d", &n), n) printf("%lld
", f[n]);
    
    
    return 0;
    
}

　　HDU1028 自然数无序拆分　　

　　恩，经典的DP题

　　

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <functional>

using namespace std;

#define REP(i,n)        for (int i(0); i < (n); ++i)
#define rep(i, a, b)    for (int i(a); i <= (b); ++i)
#define dec(i, a, b)    for (int i(a); i >= (b); --i)

#define LL    long long
#define ULL   unsigned long long
#define MP    make_pair
#define FI    first
#define SE    second

const int INF  =    1000000;
const int M    =    10000    +    10;
const int N    =    200    +    10;
const int A    =    3000    +    1;


int f[N][N];
int n;

int main(){
    freopen("1test.in", "r", stdin);
    freopen("1test.out", "w", stdout);
    
    rep(i, 1, 150) f[1][i] = 1, f[i][1] = 1;
    rep(i, 1, 150) rep(j, 1, 150){
        if (j > i) f[i][j] = f[i][i]; else
        if (i == j) f[i][j] = f[i][j - 1] + 1; else
        f[i][j] = f[i][j - 1] + f[i - j][j];
    }
    
    while (~scanf("%d ", &n)) printf("%d
", f[n][n]);
    
    return 0;
    
}

　　　二维的方法……但是我以前用一维的方法AC过，总觉得该回忆起来……

　　HDU5890  去掉给定编号的三个数（如果有编号重复那就相当于去掉了两个数甚至一个数）任意选10个数，相加，是否可以得到87？

　　当初青岛网赛的题，题意不难理解就是A不掉。

　　后来查了很多资料，并且看了很多巨屌的博客。我终于得出一个结论：此题要用bitset优化。

　　思想也是背包，但是和前两道比起来就比较复杂了。

　　

#include <bitset>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>


using namespace std;

#define rep(i,a,b)        for(int i(a); i <= (b); ++i)
#define dec(i,a,b)        for(int i(a); i >= (b); --i)


const int N    =    50        +    2;

int T;
int q;
int f[N][N][N];
int n;
int c[5];
int a[N];
int Q;

bitset <90> A[12];

int check(int i, int j, int k){
    rep(h, 0, 10) A[h].reset(); A[0][0] = 1;
    rep(h, 1, n) if (h != i && h != j && h != k && a[h] <= 87) dec(p, 9, 0){
        A[p + 1] |= A[p] << a[h];
        if (A[10][87]) return 1;
    }
    
    return 0;
}


int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("test.txt", "r", stdin);
    freopen("test.out", "w", stdout);
#endif


    scanf("%d", &T);
    while (T--){
        scanf("%d", &n);
        rep(i, 1, n) scanf("%d", a + i);
        rep(i, 1, n) rep(j, i, n) rep(k, j, n) f[i][j][k] = check(i, j, k);
        scanf("%d", &Q);
        while (Q--){
            scanf("%d%d%d", c + 1, c + 2, c + 3);
            sort(c + 1, c + 4);
            puts(f[c[1]][c[2]][c[3]] ? "Yes" : "No");
        }
    }
    
    return 0;
    
}

 继续努力吧！！