HDUOJ 2050

折线分割平面

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 8468    Accepted Submission(s): 5955

Problem Description

我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。

 

Output

对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

2
1
2

 

Sample Output

2
7

 

       分析：

    有n-1条折线时共有2*（n-1）条线，当再加上一条折线时。这条折线的两条边分别与此前的2*（n-1）条折线相交，增加4*（n-1）个交点，相应地增加4*（n-1）个区域，此外增加的第n条折线的两边夹角处也多划分出一个区域。故f（n）=f（n-1）+4*（n-1）+1.

#include <iostream>
using namespace std;
__int64 func(int n)
{
	__int64 s;
	if(n==1) s=2;
	else s=func(n-1)+4*n-3;
	return s;
}
int main()
{
	int n,c;
	cin>>c;
	while(c--)
	{
		cin>>n;
		printf("%lld\n",func(n));
	}
	return 0;
}