UVA-11107 Life Forms(求出现K次的子串，后缀数组+二分答案)

题解：

题意：

输入n个DNA序列，你的任务是求出一个长度最大的字符串，使得它在超过一半的DNA序列中出现。如果有多解，按照字典序从小到大输入所有解。

把n个DNA序列拼在一起，中间用没有出现过的字符分割。然后求出height数组。

二分满足要求的字符串长度L，然后判断是否可行。

判断可行：

分组方法，如果某一组（段）有超过n/2的DNA串（是对应的输入的DNA串要有n/2个），则可行。

参考代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=100*2+10;
const int maxm=10000000*2;
int idx[maxm],n;
struct SuffixArray{
    int s[maxm];
    int sa[maxm],height[maxm],rank[maxm],n;
    int t[maxm*2],t2[maxm*2];
    long long cnt[maxm];
    void clear(){n=0;}
    void build_sa(int m)
    {
        int i,*x=t,*y=t2;
        for(i=0;i<m;i++) cnt[i]=0;
        for(i=0;i<n;i++) cnt[x[i]=s[i]]++;
        for(i=1;i<m;i++) cnt[i]+=cnt[i-1];
        for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--cnt[x[i]]]=i; 
        for(int k=1,p=0;k<n;k <<=1)
        {
            p=0;
            for(i=n-k;i<n;i++) y[p++]=i;
            for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=k) y[p++]=sa[i]-k;
            for(i=0;i<m;i++) cnt[i]=0;
            for(i=0;i<n;i++) cnt[x[y[i]]]++;
            for(i=1;i<m;i++) cnt[i]+=cnt[i-1];
            for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--cnt[x[y[i]]]]=y[i];
            swap(x,y);
            p=1;x[sa[0]]=0;
            for(i=1;i<n;i++)
            {
                if(y[sa[i-1]]==y[sa[i]]&&y[sa[i-1]+k]==y[sa[i]+k]) x[sa[i]]=p-1;
                  else x[sa[i]]=p++;
            }
            if(p>=n) break;
            m=p;
        }
    }
    void build_height()
    {
        int k=0;
        for(int i=0;i<n;i++) rank[sa[i]]=i;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(k) k--;
            if(!rank[i]) continue;
            int j=sa[rank[i]-1];
            while(s[i+k]==s[j+k]) k++;
            height[rank[i]]=k;
        }
    }
} SA;

inline void add(int ch,int id)
{
    idx[SA.n]=id;
    SA.s[SA.n++]=ch;////
}

int flag[maxn];
inline int check(int ans)
{
    int check_clock=1;
    memset(flag,0,sizeof(flag));
    for(int i=1;i<SA.n;i++)
    {
        if(SA.height[i]>=ans) 
        {
            flag[idx[SA.sa[i]]]=check_clock;
            flag[idx[SA.sa[i-1]]]=check_clock;
        }
        else 
        {
            int cnt=0;
            for(int j=0;j<n;j++) if(flag[j]==check_clock) cnt++;
            if(cnt>n/2) return true;
            flag[idx[SA.sa[i]]]=++check_clock;
        }
    }
    return false;
}

inline void print_ans(int l,int r)
{
    for(int i=l;i<=r;i++) printf("%c",SA.s[i]+'a'-1);
    printf("
");
}

inline void print(int ans)
{
    int check_clock=1;
    memset(flag,0,sizeof(flag));
    for(int i=1;i<SA.n;i++)
    {
        if(SA.height[i]>=ans) 
        {
            flag[idx[SA.sa[i]]]=check_clock;
            flag[idx[SA.sa[i-1]]]=check_clock;
        }
        else 
        {
            int cnt=0;
            for(int j=0;j<n;j++) if(flag[j]==check_clock) cnt++;
            if(cnt>n/2) print_ans(SA.sa[i-1],SA.sa[i-1]+ans-1);
            flag[idx[SA.sa[i]]]=++check_clock;
        }
    }
}
char s[1000+10];
int kase=0;
int main()
{
    int maxlen;
    while(scanf("%d",&n)==1&&n)
    {
        if(kase++) printf("
");
        SA.clear();
        maxlen=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%s",s);
            int l=strlen(s);
            maxlen=max(maxlen,l);
            for(int j=0;j<l;j++) add(s[j]-'a'+1,i);
            add(100+i,n);
        }
        if(n==1) {printf("%s
",s);continue;}
        SA.build_sa(101+n);
        SA.build_height();
        int l=1,r=maxlen,ans=0;
        while(l<=r)
        {
            int mid=((l+r)>>1);
            if(check(mid)) ans=mid,l=mid+1;
            else r=mid-1;
        }
        if(ans) print(ans);
        else printf("?
");
    }
    return 0;
}