题目描述
小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!
输出描述:
输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序,序列间按照开始数字从小到大的顺序
解题:双指针法,(Tcp中的滑动窗口技巧)
设有两个类似指针的东西指向和为S序列开头和结尾的值,所以两个指针最初所指向的是plow=1,phigh=2;
之后分为3种情况:
1.目前的和小于所要求的和(即cur<sum),此时高处的指针应该向右滑动,phigh++;
2.目前的和大于所要求的和(即cur>sum),此时低处的指针应该向右滑动,plow++;
3.目前和都等于所要求的和(即cur==sum),此时先将值push_back到res中,之后再将res push_back到allRes中,plow++,寻找新的序列
class Solution { public: vector<vector<int> > FindContinuousSequence(int sum) { vector<vector<int> > allRes; int phigh = 2,plow = 1; while(phigh > plow){ int cur = (phigh + plow) * (phigh - plow + 1) / 2; if( cur < sum) phigh++; if( cur == sum){ vector<int> res; for(int i = plow; i<=phigh; i++) res.push_back(i); allRes.push_back(res); plow++; } if(cur > sum) plow++; } return allRes; } };
用vector之后,如果输出不好控制,所以用二维数组进行替换,详见:https://www.cnblogs.com/cstdio1/p/11243441.html
java代码:
class Solution { public int[][] findContinuousSequence(int target) { List<int[]> res = new ArrayList<>(); for(int l=1,r=2;l<r;){ int sum=(r-l+1)*(l+r)/2;//sum=n*(a1+an)/2 if(sum>target) l++; else if(sum<target) r++; else{ int []t = new int[r-l+1]; for(int i=l;i<=r;i++){ t[i-l]=i; } res.add(t); l++; } } return res.toArray(new int[0][]); } }
public int[][] findContinuousSequence(int target) { int i = 1; // 滑动窗口的左边界 int j = 1; // 滑动窗口的右边界 int sum = 0; // 滑动窗口中数字的和 List<int[]> res = new ArrayList<>(); while (i <= target / 2) { if (sum < target) { sum += j; j++; } else if (sum > target) { sum -= i; i++; } else { int[] arr = new int[j-i]; for (int k = i; k < j; k++) { arr[k-i] = k; } res.add(arr); sum -= i; i++; } } return res.toArray(new int[res.size()][]); }