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今天分享的题目来源于 LeetCode 第 32 号问题：最长有效括号。可以使用 栈 来解决，但我们偏用 动态规划 看看解决的是什么样子：）
题目描述
给定一个只包含 '(' 和 ')' 的字符串，找出最长的包含有效括号的子串的长度。
示例 1:
输入: "(()"
输出: 2
解释: 最长有效括号子串为 "()"示例 2:
输入: ")()())"
输出: 4
解释: 最长有效括号子串为 "()()"题目解析
看了这个题目的标签，动态规划是其的标签之一。这题目我第一反应可以使用栈来解决，但我们偏用动态规划看看解决的是什么样子的。
我们定义一个dp[i]数组，其中i表示字符串的下标，值是目前有效的子字符串。
我们将dp数组全部初始化为0。
现在，很明显有效的子字符串一定以‘)’结尾。
我们可以进一步得出结论：以‘(’的子字符串对应位置上的值必定为0。
所以说我们只需要更新‘)’在dp数组中对应位置的值。
为了求出dp数组，我们每两个字符检查一次，如果满足如下条件
s[i]=‘)’且s[i−1]=‘(’，形如‘‘…()..."，可以推出：dp[i]=dp[i−2]+2
可以进行这样的转移，是因为结束部分的"()"是一个有效子字符串，并且将之前有效子字符串的长度增加了2。
s[i]=‘)’且s[i−1]=‘)’，也就是字符串形如‘‘...))..."，我们可以推出：
如果s[i−dp[i−1]−1]=‘(’，则dp[i]=dp[i−1]+dp[i−dp[i−1]−2]+2
这背后的原因是如果倒数第二个‘)’是一个有效子字符串的一部分（记为s），对于最后一个‘)’，如果它是一个更长子字符串的一部分，那么它一定有一个对应的‘(’，它的位置在倒数第二个‘)’所在的有效子字符串(s)的前面。
因此，如果子字符串s的前面恰好是‘(’，那么我们就用2加上s的长度（dp[i−1]）去更新dp[i]。
除此以外，我们也会把有效子字符串‘‘(,s,)"之前的有效子字符串的长度也加上，dp[i−dp[i−1]−2]。
动画描述
注意：动画视频有音乐！！！
代码实现
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