最小树 次小树 模板

最小生成树
 
     两种算法,Kruskal 和 Prim ;


     Kruskal 是针对于稀疏图的,因为他的复杂度是跟边有关系的;
     先sort一便,然后用并查集加边就行了,简单没什么说的.
 
     Prim 是针对于稠密图的,这个算法自己很少用,就是每次都找到加入后边最小的那个点


加进来就行了,前两天hdu4756逼得我不得不看这个算法.


    
次小树


   次小树自己常用的也是两种算法,不知道名字,可能算不上是什么算法吧
   先说一下思想吧,次小树其实就是先找到一颗最小树,然后删除其中一条边,找到一个最有


的可以连接两个集合的边就行了,更新到最后就是次小树,其实也可以这样,先跑一边最小树,
然后枚举所有不是最小树上的边,想下,如果这条边加在最小树里肯定会产生环,所以直接找


到环中最长的边(该边除外)减去就行了,这样更新到最后也是次小树,这就是第二种方法,第


一种方法中的找最小可以用树形dp去优化,如果暴力时间复杂度肯能会到o(n^3);


下面是模板


Kruskal






#include<algorithm>


#define MAX_EDGE 10000//边的最大个数 
#define MAX_NODE 1000//点的最大个数
 
using namespace std;


typedef struct
{
   int a ,b;
   double dis;
}EDGE;


EDGE edge[MAX_EDGE]; //把边存到这里 
int mer[MAX_EDGE];
 
bool camp(EDGE a ,EDGE b)
{
   return a.dis < b.dis;
}


int finds(int x)
{   
   return x == mer[x] ? x : mer[x] = finds(mer[x]);
}


struct KRUSKAL
{
   double Kruskal (int edge_n ,int node_n)//边和点的个数 
   {
      double ans;   
      sort(edge + 1 ,edge + edge_n + 1 ,camp);
      for(int i = 0 ;i <= node_n ;i ++) mer[i] = i;
      ans = 0;
      for(int i = 1 ;i <= edge_n ;i ++)
      {
         int x = finds(edge[i].a);
         int y = finds(edge[i].b);
         if(x == y) continue;
         mer[x] = y;
         ans += edge[i].dis;
      }
      return ans; 
   }
}K;
   


Prim


struct PRIM //从0开始用 
{           
   double d[N];int vis[N];  
   bool mp[N][N];  //标记最小生成树上的边 
   double ans;//最小树 
   int n;//点的个数                           记得初始化    ***
   double dis[N][N]; // 距离                  记得初始化  *****
   
   
void prim()
{ 
    for(int i=0;i<n;i++)
    {  
        vis[i]=0;  
        d[i]=dis[0][i];  
    }  
    vis[0]=-1;  
    ans=0;  
    memset(mp,0,sizeof(mp));  
    for(int i=1;i<n;i++)
    {  
        double Min= inf;  
        int node=-1;  
        for(int j=0;j<n;j++)
        {  
            if(vis[j]!=-1 && d[j]<Min)
            {  
                node=j;  
                Min=d[j];  
            }  
        }  
  
        ans+=Min;  //printf("%lf " ,ans);  
        mp[vis[node]][node]=mp[node][vis[node]]=1;  
        //add(vis[node],node); // 建树  
        vis[node]=-1;  
  
        for(int j=0;j<n;j++)
        {  
            if(vis[j]!=-1 && d[j]>dis[node][j])
            {  
                vis[j]=node;  
                d[j]=dis[node][j];  
            }  
        }  
    }  
 }
}P;




剩下的那两个 还没有总结好模板,最近也正在学,学完在总结补上吧..