ZOJ3715 竞选班长求最小花费

题意：
      有n个小朋友竞选班长，一号想当班长，每个人都必须选择一个人当班长，并且不可以选择自己，并且每个人都有一个权值ai，这个权值就是如果1想让这个人改变主意选择自己当班长就得给他ai个糖果，只有当1的票数是唯一最多的时候，1才能竞选班长，问1竞选班长的最小花费糖果数。

思路

      昨天练习赛的最后一个题，今天才AC，这个题目我们可以用贪心的方法，记得当时自己看完也马上感觉是贪心，可以因为选择了错误的贪心方法和策略，导致写了很长，而且越写越蒙，最后写的脑袋短路了，悲剧啊，说下正解，我们可以枚举1号竞选时的票数,对于每一次枚举，如果当前有人的票数比1号的x多，那么就把他减少到x-1（肯定是挑选费用最小的）,然后把当前的票数加到1身上，最后如果1号的票数大于当前的枚举票数，枚举失败，如果等于，那么就更新最优值，如果小于，就在剩下的没有选则1的里面挑选几个最小的补上去，这样就行了，说到这，可能有人去会想，1不是也要投一票吗，怎么没考虑，其实根本不用管1这票投给了谁，因为只有出现这样的状态这一票才会有影响x x-1 x-1 x-1 x-1.....但是这个状态是不存在的，想一下，这个题目每个人最多投一票，如果1的票数为x，那么那个状态的总票数就是 x + (x - 1) * (n - 1) + 1,其实x是大于等于2的(这个地方自己想，很好想)，那么就会得到 2 + （2 - 1） * （n - 1）+ 1 = n + 2,而每个人都一票，总票数是n，所以矛盾，所以不存在那种状态，所以不用考虑1的那票投给了谁。   

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>


#define N 120


using namespace std;


typedef struct
{
   int to ,next;
}STAR;


typedef struct
{
   int id ,cost;
}NODE;


STAR E[N];
NODE node[N];
int list[N] ,tot;
int  now[N] ,mark[N] ,MARK[N];
int cost[N];


void add(int a ,int b)
{
   E[++tot].to = b;
   E[tot].next = list[a];
   list[a] = tot;
}


bool camp(NODE a ,NODE b)
{
   return a.cost < b.cost;
}


int main ()
{
   int t ,n ,i ,j ,a;
   scanf("%d" ,&t);
   while(t--)
   {
      scanf("%d" ,&n);
      memset(list ,0 ,sizeof(list)) ,tot = 1;
      memset(mark ,0 ,sizeof(mark));
      memset(MARK ,0 ,sizeof(MARK));
      memset(now ,0 ,sizeof(now));
      for(i = 2 ;i <= n ;i ++)
      {
         scanf("%d" ,&a);
         now[a] ++;
         if(a == 1) MARK[i] = 1;
         add(a ,i);
      }
      for(i = 2 ;i <= n ;i ++)
      scanf("%d" ,&cost[i]);
      int star = 1;
      if(star < now[1]) star = now[1];
      int min = 1000000000;
      for(i = star ;i <= n ;i ++)
      {
         for(j = 1 ;j <= n ;j ++)
         mark[j] = MARK[j];
         
         int sum = 0 ,ss = 0;
         for(j = 2 ;j <= n ;j ++)
         {
            if(now[j] < i) continue;
            int id = 0;
            for(int k = list[j] ;k ;k = E[k].next)
            {
               int to = E[k].to;
               if(mark[to]) continue;
               node[++id].cost = cost[to];
               node[id].id = to;
            } 
            sort(node + 1 ,node + id + 1 ,camp);
            
            for(int k = 1 ;k <= now[j] - i + 1 ;k ++)
            {
               sum += node[k].cost ;
                ss ++ ;
                mark[node[k].id] = 1;
            }
         }
         
         if(ss + now[1] == i)
         {
            if(min > sum) min = sum;
         }
         else if(ss + now[1] > i)
         continue;
         int id = 0;
         int tmp[N];
         for(j = 2 ;j <= n ;j ++)
         for(int k = list[j] ;k ;k = E[k].next)
         if(!mark[E[k].to])tmp[++id] = cost[E[k].to];
         sort(tmp + 1 ,tmp + id + 1);
         for(j = 1 ;j <= i - (ss + now[1]) ;j ++)
         sum += tmp[j];
         if(min > sum) min = sum;
      }
      printf("%d " ,min);
   }
   return 0;
}