UVA11134传说中的车（放棋子）

题意：
      给你一个n*n的棋盘，让你在棋盘上放n个棋子，要求是所有棋子不能相互攻击（同行或者同列就会攻击），并且每个棋子都有一个限制，那就是必须在给定的矩形r[i]里，输出每个棋子的位置，special Jude。


思路：
      看完后第一反应就是匈牙利（哎！惭愧啊。）结果想着怎么建图，想了一会呵呵了，果断想别的方法，其实这个题目设计到一个小思想非常好，那就是把整体分解，这个题目说的是什么？是每个棋子都限制了一个矩形范围，矩形范围又是什么？是不是就是xl<=x<=xr&&rl<=y<=yr,其实x和y我们可以分开考虑，可以分开的原因就是x和y之间没有限制因素，也不会相互影响，就像是中学时学的速度分解一样，这个就是这个题目的关键点，想到这个AC的可能性就很大了，分解后我们要处理的就是给你一些区间限制，然后在每个区间内都必须选择一个点放东西，最后要求同一个点不能放两个东西，也就是本题目的同一行或者一列不能放两个其子一样，然后就是贪心了，怎么贪心呢？我们可以把每个区间都按照右端点从小到大排序，然后我们从前往后贪心，右端点越小的“自由性”越小，所以要先处理，所以放在前面，对于每一断，我们就从这个段的做端点开始找，找第一个没被占用的点，占用上就行了，如果都找到右端点了还没找到可以用的点，那么就直接没解了，x和y都是这么处理的，找的时候我用的是set容器总的时间复杂度是O(n*log(n))，如果不想用set直接暴力找也应该不会超时，时间复杂度是O（n*n）.




#include<set>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>


#define N 5000 + 10


using namespace std;


typedef struct
{
   int l ,r ,id;
}EDGE;


int AnsX[N] ,AnsY[N];
EDGE X[N] ,Y[N];
set<int>set1 ,set2;


bool camp(EDGE a ,EDGE b)
{
   return a.r < b.r;
}


int main ()
{
   int i ,n;
   int x1 ,x2 ,y1 ,y2;
   while(~scanf("%d" ,&n) && n)
   {
      set1.clear() ,set2.clear();
      for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
      {
         scanf("%d %d %d %d" ,&x1 ,&y1 ,&x2 ,&y2);
         X[i].l = x1 ,X[i].r = x2;
         Y[i].l = y1 ,Y[i].r = y2;
         X[i].id = Y[i].id = i;
         set1.insert(i);
         set2.insert(i);
      }
      set1.insert(10000000);
      set2.insert(10000000);
      sort(X + 1 ,X + n + 1 ,camp);
      sort(Y + 1 ,Y + n + 1 ,camp);
      int mk = 0;
      for(i = 1 ;i <= n && !mk ;i ++)
      {
         int tmpx = *set1.lower_bound(X[i].l);
         if(tmpx > X[i].r) mk = 1;
         AnsX[X[i].id] = tmpx;
         set1.erase(tmpx);
         
         int tmpy = *set2.lower_bound(Y[i].l);
         if(tmpy > Y[i].r) mk = 1;
         AnsY[Y[i].id] = tmpy;
         set2.erase(tmpy);
      }
      
      if(mk)
      {
         puts("IMPOSSIBLE");
         continue;
      }
      for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
      printf("%d %d " ,AnsX[i] ,AnsY[i]);
   }
   return 0;
}