1．小星星
设有如下的曲线参数方程：
N=5
x = r*sin(nθ)*cos(θ)
y = r*sin(nθ)*sin(θ) （0≤θ≤2π）
用循环依次取θ值为0~2π（每次增量为π/64），计算出X和Y,在canvas画布中将坐标点（X,Y）用线连起来，可绘制出一个一个5瓣花卉图案。
编写如下的HTML代码。
<!DOCTYPE html>
<head>
<title>小星星</title>
<script type="text/javascript">
function draw(id)
{
var canvas=document.getElementById(id);
if (canvas==null)
return false;
var context=canvas.getContext('2d');
context.fillStyle="#EEEEFF";
context.fillRect(0,0,400,300);
context.strokeStyle="blue";
context.lineWidth=2;
context.beginPath();
var r=120; // 下面可进行修改的语句 （3）
var n=5; // 下面可进行修改的语句 （3）
for (theta=0;theta<=2*Math.PI;theta+=Math.PI/64)
{
b=r*Math.sin(n*theta); // 下面可进行修改的语句 （3）
x=200+b*Math.cos(theta);
y=150+b*Math.sin(theta);
if (theta==0)
context.moveTo(x,y);
else
context.lineTo(x,y);
}
context.stroke();
}
</script>
</head>
<body onload="draw('myCanvas');">
<canvas id="myCanvas" width="400" height="300"></canvas>
</body>
</html>
将上述HTML代码保存到一个html文本文件中，再在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件，可以看到在浏览器窗口中绘制出如图1所示的5瓣花卉图案。
图1 5瓣花卉图案1
我们将上面程序中标识的语句1“var r=120;”修改为“var r=50;”，适当减小初始半径，使得绘制的图案不会超出画布的范围，在将标识的语句3“b=r*Math.sin(n*theta);”修改为“b=r*(1+Math.sin(n*theta)/2);”，则在画布中绘制出如图2所示的5瓣花卉图案。
图2 5瓣花卉图案2
这个图案比图1中的图案的感觉是中间向外扩展了，使得中心部位出现空白。再次修改语句3为“b=r*(2+Math.sin(n*theta)/2);”，以增大中间部分的空白，则在画布中绘制出如图3所示的图案，像小星星吗？
图3 小星星图案
上面程序中的n值也可修改，例如在上面绘制小星星图案的程序中，将标识语句2
“var n=5;”修改为“var n=6;”，则在画布中绘制出如图4所示的图案。像六角雪花图案吗？
图4 六角雪花图案
我们这样想一想，若将n的值修改为一个实数（有小数部分）会这样呢？例如，将
“var n=5;”修改为“n=5.05;”，则在画布中绘制出如图5所示的图案。
图5 未封闭的小星星图案线
2．环带
由图5知，θ值取0~2π时，正好绘制一圈，由于n取非整数时，曲线不封闭，因此，若取θ值为0~10π，绘制5圈，可得到一个环带图案。为读者引用和下面讲述方便，给出完整HTML文件内容如下。
<!DOCTYPE html>
<head>
<title>环带</title>
<script type="text/javascript">
function draw(id)
{
var canvas=document.getElementById(id);
if (canvas==null)
return false;
var context=canvas.getContext('2d');
context.fillStyle="#EEEEFF";
context.fillRect(0,0,400,300);
context.strokeStyle="red";
context.lineWidth=2;
context.beginPath();
var n=5.05;
k=10;
for (theta=0;theta<=k*Math.PI;theta+=Math.PI/120)
{
var r=110*(1+Math.cos(n*theta)/5);
var x =200+ r*Math.cos(theta);
var y =150+ r*Math.sin(theta);
if (theta==0)
context.moveTo(x,y);
else
context.lineTo(x,y);
}
context.stroke();
}
</script>
</head>
<body onload="draw('myCanvas');">
<canvas id="myCanvas" width="400" height="300"></canvas>
</body>
</html>
在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件，可以看到在画布中绘制的五角环带，如图6所示。
图6 五角环带
将上面程序中的n值由“n=5.05”修改为“n=9.05”，则在画布中绘制出如图7所示的环带。
图7 九角环带
若将上面程序中的n值修改为9.2，且将k值修改为12，则在画布中绘制出如图8所示的圆环带。
图8 n值为9.2时的圆环
若将上面程序中的n值修改为5.5，且将k值修改为12，则在画布中绘制出如图9所示的圆环。
图9 n值为5.5时的圆环
在绘制图9的程序中，再将语句“var r=110*(1+Math.cos(n*theta)/5);”修改为
“var r=90*(1+Math.cos(n*theta)/2);”则在画布中绘制出如图10所示的图案。
图10 n值为5.5时的另一环状图案