1. 文法 G（S）:
（1）S -> AB
（2）A ->Da|ε
（3）B -> cC
（4）C -> aADC |ε
（5）D -> b|ε
验证文法 G（S）是不是 LL（1）文法？
解：
FIRST集为：
FIRST(Da)={b,a}
FIRST(ε)={ε}
FIRST(aADC)={a}
FIRST(b)={b}
FOLLOW集为:
FOLLOW(A)={c,b,a,#}
FOLLOW(C)={#,}
FOLLOW(D)={a,#}
SELECT集为:
SELECT(A->Da)=FIRST(Da)={b,a}
SELECT(A->ε)=FIRST(ε)-{ε}UFOLLOW(A)=FOLLOW(A)={c,b,a,#}
又∵
SELECT(A->Da) ∩ SELECT(A->ε) ≠ Ø
答：G（S）不是 LL（1）文法。
2.(上次作业)消除左递归之后的表达式文法是否是LL(1)文法？
解：上次作业消去左递归之后的表达式为：
E→TE'
E'→+TE'|ε
T→FT'
T'→*FT'|ε
F→(E)|i
∴
FIRST集为：
FIRST(+TE')={+}
FIRST(ε)={ε}
FIRST(*FT')={*}
FIRST((E))={ ( }
FIRST(i)={i}
FOLLOW集为:
FOLLOW(E')={ ),# }
FOLLOW(T')={+,),#}
FOLLOW(F)={*,+,),#}
SELECT集为：
SELECT(E'->+TE')=FIRST(+TE')={+}
SELECT(E'->ε)=FIRST(ε)-{ε}UFOLLOW(E')=FOLLOW(E')={ ),# }
SELECT(T'->*FT')=FIRST(*FT')={*}
SELECT(T'->ε)=FIRST(ε)-{ε}UFOLLOW(T')=FOLLOW(T')={ +,),# }
SELECT(F->(E))=FIRST((E))={ ( }
SELECT(F->i)=FIRST(i)={i}
又∵
SELECT(E'->+TE') ∩ SELECT(E'->ε) = Ø
SELECT(T'->*FT') ∩ SELECT(T'->ε) = Ø
SELECT(F->(E)) ∩ SELECT(F->i) = Ø
∴ (上次作业)消除左递归之后的表达式文法是LL(1)文法
3.接2，如果是LL(1)文法，写出它的递归下降语法分析程序代码。
E()
｛T();
E'();
}
E'()
T()
T'()
F()
解：递归下降语法分析程序代码。
void ParseE(){
switch(lookahead){
case '(','i':
ParseT();
ParseE'();
break;
default:
print("syntax error ");
exit(0);
}
}
void ParseE'(){
switch(lookahead){
case '+':
MatchToken('+');
ParseT();
ParseE'();
break;
case ')','#':
break;
default:
print("syntax error ");
exit(0);
}
}
void ParseT(){
switch(lookahead){
case '(','i':
ParseF();
ParseT'();
break;
default:
print("syntax error ");
exit(0);
}
}
void ParseT'(){
switch(lookahead){
case '*':
MatchToken('*');
ParseF();
ParseT'();
break;
case '+',')','#':
break;
default:
print("syntax error ");
exit(0);
}
}
void ParseF(){
switch(lookahead){
case '(':
MatchToken('(');
ParseE();
MatchToken(')');
break;
case 'i':
MatchToken('i');
break;
default:
print("syntax error ");
exit(0);
}
}