bzoj4182 Shopping

题目描述：

马上就是小苗的生日了，为了给小苗准备礼物，小葱兴冲冲地来到了商店街。商店街有n个商店，并且它们之间的道路构成了一颗树的形状。

第i个商店只卖第i种物品，小苗对于这种物品的喜爱度是wi，物品的价格为ci，物品的库存是di。

但是商店街有一项奇怪的规定：如果在商店 u,v买了东西，并且有一个商店w在u到v的路径上，那么必须要在商店w买东西。

小葱身上有m元钱，他想要尽量让小苗开心，所以他希望最大化小苗对买到物品的喜爱度之和。

这种小问题对于小葱来说当然不在话下，但是他的身边没有电脑，于是他打电话给同为OI选手的你，你能帮帮他吗？

题解：

我们可以发现，选择的一定是个联通块。

这就似乎是树上背包。

由于根不确定而且有依赖性，我们可以通过点分治的性质优化背包。

有点恶心。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 550
#define M 4050
inline int rd()
{
    int f=1,c=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){c=10*c+ch-'0';ch=getchar();}
    return f*c;
}
int T,n,m,hed[N],cnt;
int w[N],c[N],d[N];
struct EG
{
    int to,nxt;
}e[2*N];
void ae(int f,int t)
{
    e[++cnt].to = t;
    e[cnt].nxt = hed[f];
    hed[f] = cnt;
}
int mrk[N],ans;
int rt,v[N],siz[N],sum;
void get_rt(int u,int fa)
{
    v[u] = 0,siz[u] = 1;
    for(int j=hed[u];j;j=e[j].nxt)
    {
        int to = e[j].to;
        if(to==fa||mrk[to])continue;
        get_rt(to,u);
        siz[u]+=siz[to];
        if(siz[to]>v[u])v[u]=siz[to];
    }
    v[u] = max(v[u],sum-siz[u]);
    if(v[u]<v[rt])rt=u;
}
int f[N][M];
void dfs(int u,int fa,int lim)
{
    if(lim<=0)return ;
    int i,j;
    for(i=1,j=d[u];i<j;j-=i,i<<=1)
        for(int k=lim;k>=i*c[u];k--)
            f[u][k] = max(f[u][k],f[u][k-i*c[u]]+i*w[u]);
    for(int k=lim;k>=j*c[u];k--)
        f[u][k] = max(f[u][k],f[u][k-j*c[u]]+j*w[u]);
    for(j=hed[u];j;j=e[j].nxt)
    {
        int to = e[j].to;
        if(mrk[to]||to==fa)continue;
        for(i=0;i<=lim-c[to];i++)f[to][i]=f[u][i]+w[to];
        dfs(to,u,lim-c[to]);
        for(i=0;i<=lim-c[to];i++)f[u][i+c[to]]=max(f[u][i+c[to]],f[to][i]);
    }
}
void work(int u)
{
    mrk[u] = 1;
    for(int i=0;i<=m-c[u];i++)f[u][i] = w[u];
    dfs(u,0,m-c[u]);
    for(int i=0;i<=m-c[u];i++)ans = max(ans,f[u][i]);
    int sm0 = sum;
    for(int j=hed[u];j;j=e[j].nxt)
    {
        int to = e[j].to;
        if(mrk[to])continue;
        rt=0,sum=(siz[to]>siz[u]?sm0-siz[u]:siz[to]);
        get_rt(to,0);
        work(rt);
    }
}
void init()
{
    cnt=ans=0;
    memset(hed,0,sizeof(hed));
    memset(mrk,0,sizeof(mrk));
}
int main()
{
//    freopen("1.in","r",stdin);
    T = rd();
    v[0]=0x7fffffff;
    while(T--)
    {
        init();
        n = rd(),m = rd();
        for(int i=1;i<=n;i++)w[i]=rd();
        for(int i=1;i<=n;i++)c[i]=rd();
        for(int i=1;i<=n;i++)d[i]=rd()-1;
        for(int f,t,i=1;i<n;i++)
        {
            f=rd(),t=rd();
            ae(f,t),ae(t,f);
        }
        rt=0,sum=n;
        get_rt(1,0);
        work(rt);
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}