链接:
https://leetcode-cn.com/problems/4sum
描述:
给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target,
判断 nums 中是否存在四个元素 a,b,c 和 d ,
使得 a + b + c + d 的值与 target 相等?
找出所有满足条件且不重复的四元组。
注意:
答案中不可以包含重复的四元组。
示例:
给定数组 nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2],和 target = 0。
满足要求的四元组集合为:
[
[-1, 0, 0, 1],
[-2, -1, 1, 2],
[-2, 0, 0, 2]
]
List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {}
思路1:两层循环 + 双指针
在“三数之和”上加上一层循环即可。
详见 三数之和
https://www.cnblogs.com/crazyBlogs/p/13154267.html
class Solution {
public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
List<List<Integer>> result = new ArrayList();
Arrays.sort(nums);
for(int i = 0; i < nums.length; i++){
if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]){ continue;}
for(int j = i + 1; j < nums.length; j++){
if(j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]){ continue;}
int left = j + 1, right = nums.length - 1;
while(left < right){
int sum = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];
if(sum == target){
result.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]));
left++;
right--;
while(left < right && nums[left] == nums[left - 1]){ left++;}
while(left < right && nums[right] == nums[right + 1]){ right--;}
}else if(sum < target){
left++;
while(left < right && nums[left] == nums[left - 1]){ left++;}
}else{
right--;
while(left < right && nums[right] == nums[right + 1]){ right--;}
}
}
}
}
return result;
}
}
思路2:回溯
回溯法重要的步骤是剪枝
将nums按照升序进行排序,四元组中没确定的数字个数设为n
剪枝的情况:
- 剩余可选的数字数量小于n,返回
- 递归中当前数字与前一个相同,进行下一次循环
- 当前数字 + 已确定的数字的和 + (n-1)*剩余数组中最小的数字 > target,返回
- 当前数字 + 已确定的数字的和 + (n-1)*剩余数组中最大的数字 < target,进行下一次循环
class Solution {
List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
List<Integer> list = new ArrayList<>();
int cur = 0;
public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
Arrays.sort(nums);
dfs(nums, target, 0);
return result;
}
private void dfs(int[] nums, int target, int begin){
if(list.size() == 4){
if(cur == target){
result.add(new ArrayList<>(list));
}
return;
}
for(int i = begin; i < nums.length; i++){
if(nums.length - i < 4 - list.size()){
return;
}
if(i > begin && nums[i] == nums[i - 1]){
continue;
}
if(i < nums.length - 1 && cur + nums[i] + (3 - list.size()) * nums[i + 1] > target){
return;
}
if(i < nums.length - 1 && cur + nums[i] + (3 - list.size()) * nums[nums.length - 1] < target){
continue;
}
cur += nums[i];
list.add(nums[i]);
dfs(nums, target, i + 1);
list.remove(list.size() - 1);
cur -= nums[i];
}
}
}