51Nod 1136 欧拉函数

对正整数n，欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名，它又称为Euler's totient function、φ函数、欧拉商数等。例如：φ(8) = 4（Phi(8) = 4），因为1,3,5,7均和8互质。

 

Input

输入一个数N。(2 <= N <= 10^9)

Output

输出Phi(n)。

Input示例

8

Output示例

4

题解：看下面这张图

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define max(x,y) (x>y?x:y)
#define min(x,y) (x<y?x:y)
#define MAX 100000000000000000
#define MOD 1000000007
#define pi acos(-1.0)
#define ei exp(1)
#define PI 3.141592653589793238462
#define INF 0x3f3f3f3f3f
#define mem(a) (memset(a,0,sizeof(a)))
typedef long long ll;
const int N=50005;
const int mod=1e9+7;

int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int t=n;
    for(int i=2;i*i<=n;i++){
        if(n%i==0){
            t=t/i*(i-1);
            while(n%i==0){
                n/=i;//保证i一定是素数
            }
        }
    }
    if(n>1) printf("%d
",t/n*(n-1));
    else printf("%d
",t);
    return 0;
}