「闲话」NOI2022 考试总结

NOI 2022 考试总结

Day 1

Day 1 前一晚的感觉就不太好。考前又兴奋跃跃欲试，又有点紧张，完全控制不住自己的脑子。晚上睡觉的时候，呆在被子里面莫名燥热，又不敢随便掀开怕感冒，还被热醒了一次。

第二天就是 Day1 的考试呗。刚刚进场的时候，发现时间已经到了 7:50。之前感觉很远的考试马上撞到了我的面前，心就悬起来了。

8:00 开始看题。首先必须吐槽这个题面设置，总共读了 15min 才勉强把三道题题目大意弄明白，T3 读得人头昏脑涨。一遍读下来的感觉是：

1. T1 应该就是送分题吧。

2. T2 一看没有什么明确想法，这个操作看起来复杂但是性质应该还比较不错？可以尝试吧。

3. T3 应该就是送给人骗分的，部分分设置看起来还比较能骗。

于是先着手 T1。区间绝对众数，脑子里一下想起来的就是“摩尔投票”的维护方法。出发点本来没有大问题，然而当我大致地勾勒出了算法的过程之后，我并没有仔细思考细节就开始写代码。毫不意外地，编写过程中我遇到了相当多困难——比如必须检查得到的数是否为真正的绝对众数，这需要用到线段树合并，而我压根没想到过。边想边写，从 8:30 一直写到了 9:30，代码还写得挺乱的。幸好平时写代码的能力在场上还没有完全丢掉，写出来之后调了 10min 就通过了所有样例。

对着数据表一看，这大样例怎么这么弱？连删除的情况都没有？心里一下子就慌了，正确性根本没法保证。只能手造一下小范围的数据测试，跑出来......呃，至少没有出错。此时大约已经 10:00 了，节奏不是很对啊。当时我突然想起来，如果我已经用了线段树合并维护出现次数信息，查众数根本用不到摩尔投票的信息啊！然而现在容不得我修改了，即便它应该相当的好写。

一边疯狂暗示自己 T1 应该没有问题，一边硬着头皮开了 T2。当时思考了半天，连如何检查序列都没有想明白——考试之后听评讲，才发现我的思路压根和正解思路不搭边。想到了 10:50 觉得不对劲，转头开始思考 T3 的骗分。此时因为读题时间太过久远，我又没有重新阅读题面直接开始思考，就漏掉了题意的细节。直接想了一个点分治的想法，貌似可以得到 40pts，就开始写。写完了都开始调试了，才发现自己的做法根本行不通，后续修正也不太现实。

两面碰壁之后，时间已经到了 11:30，有效的时间只剩下 1h 左右了。没办法，只能开始写暴力。气恼的是，T2 的暴力虽然很快写出来了，但是调试半天竟然始终无法通过样例二，怎么也没有办法找出问题。回头看 T3 的暴力，\(O(n^3)\) 的预处理竟然一分也得不到 ，之后就需要换根 DP 了，我没把握。最后只能回头检查 T1，然而效果也不好。没有办法生成随机数据，意味着我连程序的正常运行都很难保证，只能依靠阅读代码检查，相当低效。

比赛最后在麻木的等待中结束。出来之后，听见周围的人都觉得难，心里还借此安慰了一下自己。查分时发现自己 T1 还挂了 25pts，又听说别人都发挥得比较稳健，才真的明白自己是真的炸了。

不可谓不伤心。

Day 2

Day 2 就已经完全不抱希望了，心里只想着要努力发挥出正常水平。

这样的心态对于考试来说会好很多，进场时心里不像 Day 1 那么紧张了。阅读题目，感觉综合难度确实比 Day 1 高，但是阅读难度下降很多，至少 T1 看起来不太水。

仍然顺序开题。既然感觉没法直接解决，那就先对着部分分思考。为了避免想 Day 1 那样花大把时间思考无果，我将时间控制在 15min 左右，如果还没有进展就先写代码保分数。

然后，看到这个部分分直接就哭死了，\(k=0\) 居然都给了 42pts，再加上一个简单的暴力就可以得到 80pts。然而，因为没有结合 \(k\) 的条件接着分析暴力算法，我始终难以突破最后 20pts，只能暂时接受这个结果。在 10:00 左右，我完成了 80pts 的程序和相应的检查，并决定暂时放下 T1。

接着看 T2。这种分析性质的题目我向来不擅长，因此心里也挺慌的。思考了一会儿，只观察到了“所有值 \(a\) 取 \(V\) 中值”的性质，暂时只完成了 28pts 的暴力搜索，在 10:30 时放下了 T2 接着写 T3 的暴力。T3 很离谱，想了半天却想不到任何非暴力算法的可能性，连 \(k=3,\sum q\) 较大的情况都束手无策。这相当于是正告我 T3 是块硬骨头，所以我在 11:00 的时候也放弃了。

想了一想，目前最有可能获得突破的其实是 T2，于是我又回头思考 T2。情况确实如此，我对 T2 的大方向心知肚明，因此我虽然分析能力不达标，却也绞尽脑汁，针对特殊性质猜了几个有用的结论 。这直接辅助我得到了 \(n,m\) 较小时 A 性质的部分分。另外的 B 性质其实也得到了正确的思路，但是设计 DP 过程中没有考虑清楚费用的计算方式，导致我误判了正确性，放弃了这个思路，有一点可惜。在 12:10 的时候，我放下了 T2 回头检查 T1 的正确性，并尝试写出 \(k=1\) 的部分分。很可惜，是假的。但是我得到了一个数据生成器，对于检查来说也算不错了。

比赛末尾都没什么事情了，结束之前也便轻松许多。下午查分，发现写的分数一分没挂，心里挺高兴的。即便发现自己实际上就打了一个大众分，我也接受了，至少打出了一般水平。

总结

个人能力

老实说，从能力角度来说，我还有很多欠缺的地方。比如两天 T2 都是我不擅长的分析型题目，D1T2 更是连一个像样的分析都没有拿出来。考虑到 NOI 系列比赛题目风格的转变，这是我必须弥补上的短板。

（幸好省选 Day 1 在风格上和旧一点的 NOI 比较接近，不然我在那个时候就寄了）

对于越来越难的题目来说，我的水平可能还不达标，也许我最好早生几年。这样类型的题目大多接近于 CF/AT 的题目，而我做的不算多。从这一点来看，我需要多加入 CF/AT 题目以及其它偏重分析的题目的练习。

一道题思维时间太长、半天找不到切入口也是一个大问题。这当然和我积累不够、对于常见思路不熟悉有关系——以前我倾向于将一道题目研究精深充分吸收，这当然是好的；但是很多东西不见得都可以“触类旁通”，能够通过广刷题多积累一些成型的思路也有益处，尤其需要注意的就是自己没有想到的东西，即便我认为我多花点时间能够想到。如果可以的话，CF/AT 的比赛也应该多加入训练，有助于压缩思考时间。

另一方面，也可以考虑引入一些数学知识的学习，侧面辅助一下。毕竟我个人感觉现在 OI 题目的想法接近于“抽象”——二话不说，给个对象就让你开始分析性质 。总是尝试借助具体的工具、具体的对象来分析，相对来说可能就不讨巧了。

高一一年的训练更像是做了基本功的“量变”，希望我高二一年可以将之前所学串联起来达到“质变”吧。

赛前准备

我必须说，从知识和比赛策略的角度来看，我复习得不可谓不充分。即便是略显偏门的树同构我都拉出来复习过的。

然而，这一次准备最大的漏洞，就出在针对考试心态的准备上。考前心态其实有一点乱，又希望自己可以取得好成绩，心底下又担心自己的能力不足，最后到考试上就变成了 Day 1 的紧张和焦虑。考前心态我也尝试过调整，不过效果不佳，闲下来的时候我总无法阻止自己去想着考试结果的事情。在考场上就完全被糟糕的心理支配而无法控制了。

平时的模拟赛对于心态几乎没有训练过。模拟赛从态度上应该当做正式比赛来打，这样才能模拟正式比赛的心态，也可以训练对于心态的把控能力。

比赛过程

首先，自然是比赛过程中千万不能太紧张。放轻松。这个和个人心态关系密切，所以从我的角度来说，既然 OI 已经进入了最后一年，与其担心自己什么时候会退役，不如做到享受每一次比赛，不管是模拟赛还是正式赛。我没有办法控制比赛结果，但是我最好能做到问心无愧，心满意足地离开 OI。反过来看，一旦紧张焦虑，考场上我会做出来什么根本无法预料，参考 Day 1。

其次，我在反思考试过程中的“思考”的问题。模拟赛中我的思考还是比较活跃的；但是在压力之下，我的思维更像是毫不犹豫地选择走了之前的套路，一点花样也玩不出来，甚至可以说深入的分析在考场上很难实现，有可能连出发点、切入口都想不到。很奇怪的事情，对于现在的比赛题目来说还是很致命的硬伤。

这当然和个人能力不足有关，也和个人的心态有关，在压力之下专注思考还是有点困难的，Day 1、省选 Day 2 和 NOIP 都有这样的问题出现。总的来说，考场上思维不活跃，这里也有心理因素占了一半吧。