ECNUOJ 2616 游黄山

游黄山

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Description

Pollux最近到黄山游玩，他需要在黄山上找一个住宿的地方，Pollux很懒，所以他喜欢住在尽量靠近景点的地方，这样他就可以少走一些路.
现在一张黄山地图上有N个景点，P1（X1，Y1）、P2（X2，Y2）、 …Pn（Xn，Yn）Pollux对每个景点都有一个喜爱值W1，W2，…，Wi，Wn，如果Pollux住在P（X，Y），他到景点Pi的距离Di=|Xp-Xi|+|Yp-Yi|.Pollux希望你能帮他找到
一点P（X，Y），使得D=W1*D1+W2*D2+…+Wi*Di+…+Wn*Dn 有最小值. Pollux很强，可以住在任何地方

Input

第一行为一个整数T,表示测数数据的组数.
每组数据的第一行为 正整数N（1<=N<=100）
第二行至第N+1行，每行有三个数，第一和第二个数分别是这个点的X与Y的坐标Pi(xi,yi)，第三个数为Pollux对这个景点的喜爱值Wi.（xi , yi, wi均为浮点小数，且wi为正数）

Output

每组测试数据输出三个数独占一行,分别是P点坐标 X 与 Y 和 最小的D值.
可能存在多个满足条件的P点，你只需要输出任意一个即可
三者之间用空格分隔，末尾不要空格，D值相对误差不能超过0.01

Sample Input

3
1
63.34 184.67 0.41
2
0.00 0.00 1.00
10.00 0.00 1.00
3
281.45 57.05 244.64
99.61 168.27 232.81
119.42 29.95 4.91

Sample Output

63.340000 184.670000 0.000000
7.000000 0.000000 10.000000
281.450000 57.050000 69155.926900

Source

华东师范大学2009校赛

解题：一道带权中位数题目

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Point {
    double x,y,w;
} p[200];
double sum[200];
bool cmpx(const Point &a,const Point &b) {
    return a.x < b.x;
}
bool cmpy(const Point &a,const Point &b) {
    return a.y < b.y;
}
int main() {
    int kase,n;
    scanf("%d",&kase);
    while(kase--) {
        scanf("%d",&n);
        for(int i = 0; i < n; ++i)
            scanf("%lf %lf %lf",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].w);
        sort(p,p+n,cmpx);
        sum[0] = p[0].w;
        for(int i = 1; i < n; ++i)
            sum[i] = p[i].w + sum[i-1];
        double total = sum[n-1],x,y;
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            double left = i?sum[i-1]:0;
            double right = sum[n-1] - sum[i];
            if(left <= 0.5*total && right <= 0.5*total) {
                x = p[i].x;
                break;
            }
        }
        sort(p,p+n,cmpy);
        sum[0] = p[0].w;
        for(int i = 1; i < n; ++i)
            sum[i] = sum[i-1] + p[i].w;
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            double left = i?sum[i-1]:0;
            double right = sum[n-1] - sum[i];
            if(left <= 0.5*total && right <= 0.5*total) {
                y = p[i].y;
                break;
            }
        }
        double ret = 0;
        for(int i = 0; i < n; ++i)
            ret += p[i].w*(fabs(p[i].x - x) + fabs(p[i].y - y));
        printf("%.6f %.6f %.6f
",x,y,ret);
    }
    return 0;
}