CCF模拟题 最大的矩形

最大的矩形

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问题描述

在横轴上放了n个相邻的矩形，每个矩形的宽度是1，而第i（1 ≤ i ≤ n）个矩形的高度是h_i。这n个矩形构成了一个直方图。例如，下图中六个矩形的高度就分别是3, 1, 6, 5, 2, 3。

请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形，它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子，最大矩形如下图所示的阴影部分，面积是10。

输入格式

第一行包含一个整数n，即矩形的数量(1 ≤ n ≤ 1000)。

第二行包含n 个整数h₁, h₂, … , h_n，相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ h_i ≤ 10000)。h_i是第i个矩形的高度。

输出格式

输出一行，包含一个整数，即给定直方图内的最大矩形的面积。

 

样例输入

6

3 1 6 5 2 3

样例输出

10

 

解题：哼哼哈哈 快使用单调栈

 

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;

struct Node {
    LL height,pos;
    Node(LL x = 0,LL y = 0){
        height = x;
        pos = y;
    }
} Nodee;

stack<Node> stk;
int main() {
    LL n,a,ans,idx;
    while(~scanf("%I64d",&n)) {
        while(!stk.empty())  stk.pop();
        stk.push(Node(0,0));
        for(LL i = ans = 0; i < n; i++) {
            scanf("%I64d",&a);
            idx = i;
            while(a < stk.top().height) {
                ans = max(ans,stk.top().height * (i - stk.top().pos));
                idx = stk.top().pos;
                stk.pop();
            }
            stk.push(Node(a,idx));
        }
        while(!stk.empty()) {
            ans = max(ans,stk.top().height * (n - stk.top().pos));
            stk.pop();
        }
        printf("%I64d
",ans);
    }
    return 0;
}