NYOJ 832 合并游戏

合并游戏

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：4

 

描述

大家都知道Yougth除了热爱编程之外，他还有一个爱好就是喜欢玩。某天在河边玩耍的时候，他发现了一种神奇的石子，当把两个石子放在一起的时候，后一个石子会消失，而且会蹦出一定数量的金币，这可乐坏了Yougth，但是他想得到最多的金币，他该怎么做?

 

输入

首先一行，一个n（1<=n<=10），表示有n个石子。接下来n*n的一个矩阵，Aij表示第i个和第j个合并蹦出的金币值(小于10000，注意合并后j会消失)。

输出

输出最多能得到的金币值。

样例输入

2

0 4

1 0

3

0 20 1

12 0 1

1 10 0

样例输出

4

22

来源

Yougth原创

上传者

TC_杨闯亮

解题：在wdd的指导，终于搞定了！wdd,神dp啊！状压dp。。。

二进制1111表示还剩4个没有选，二进制1101表示还剩三个没选，1101可以由1111与另外三个合并转移而来。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <set>
#include <stack>
#define LL long long
#define pii pair<int,int>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int mp[12][12],n;
vector<int>g[100];
bool vis[20480];
int dp[100000];
void init() {
    int i,j,k,temp,v,u;
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    for(i = 0; i < 100; i++) g[i].clear();
    g[0].push_back((1<<n)-1);
    g[n].push_back(0);
    vis[0] = true;
    vis[(1<<n)-1] = true;
    for(i = 1; i <= n; i++) {
        for(j = 0; j < g[i-1].size(); j++) {
            temp = g[i-1][j];
            for(k = 0; k < n; k++) {
                u = temp&(1<<k);
                if(u) {
                    v = temp^(1<<k);
                    if(vis[v]) continue;
                    vis[v] = true;
                    g[i].push_back(v);
                }
            }
        }
    }
}
int go(int x){
    char s[20];
    int pos[120],m = 0,i,j,y,theMax = 0;
    for(i = 0; i < n; i++)
        if(x&(1<<i)) pos[m++] = i;
    for(i = 0; i < n; i++){
        if((x&(1<<i)) == 0){
            y = x^(1<<i);
            for(j = 0; j < m; j++){
                theMax = max(theMax,dp[y]+mp[pos[j]][i]);
            }
        }
    }
    return theMax;
}
int main() {
    int i,j,ans;
    while(~scanf("%d",&n)) {
        init();
        for(i = 0; i < n; i++) {
            for(j = 0; j < n; j++)
                scanf("%d",mp[i]+j);
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i = 1; i <= n; i++){
            for(j = 0; j < g[i].size(); j++){
                dp[g[i][j]] = go(g[i][j]);
            }
        }
        for(ans = i = 0; i < g[n-1].size(); i++)
            ans = max(ans,dp[g[n-1][i]]);
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}