基于傅里叶变换的音频重采样算法 (附完整c代码)

前面有提到音频采样算法：

WebRTC 音频采样算法 附完整C++示例代码

简洁明了的插值音频重采样算法例子 (附完整C代码)

近段时间有不少朋友给我写过邮件，说了一些他们使用的情况和问题。

坦白讲，我精力有限，但一般都会抽空回复一下。

大多数情况，阅读一下代码就能解决的问题，

也是要尝试一下的。

没准，你就解决了呢？

WebRtc的采样算法本身就考虑到它的自身应用场景，

所以它会有一些局限性，例如不支持任意采样率等等。

而简洁插值的这个算法，

我个人也一直在使用，因为简洁明了，简单粗暴。

我自然也就没有进一步去细究采样算法，

当然网上还有不少开源的采样算法也是极其不错的。

一直也想抽时间再做一个兼顾简洁和质量的算法出来，不了了之。

最近一直在死磕傅里叶变换，网上的资源看了一箩筐。

徘徊到最后，毫无疑问FFTW3必须是你的首选，

从岁数性能以及使用的概率来说，当之无愧的王者。

当然也顺带整理一下，其他的一些FFT实现，各有优劣。

用于学习，作为参考资料也是不二之选。

有兴趣的小伙伴，可以参阅之.

https://github.com/cpuimage/StockhamFFT

https://github.com/cpuimage/uFFT

https://github.com/cpuimage/BluesteinCrz

https://github.com/cpuimage/fftw3

当然最佳的参考资料，还是fftw3,

我的这个git做了以下工作：

1.梳理调整目录结构

2.移除一些影响阅读调试，让人头大的宏定义

3.合并代码至fftw_api.c，移除一些不常用的代码

注意:未经过严格测试验证

也许这个git存在的意义在于方便众人阅读学习fftw的算法思路，

以及调试,扣代码等等诸如此类的行为。

所以有需要的同学可以，参考之。

回到本次的主题，

在以前做图像算法的时候，就一直在想一个问题，

是否可以利用傅里叶变换的特性进行图像的重采样呢？

这个一直是我心中的一个小石头，一直没放下。

从理论上来说，可行的，只是估计最终质量并不能保证。

最佳的尝试莫过于音频重采样，在很多时候，

我们经常需要对一个音频进行傅里叶变换，然后进行上采样或下采样的操作。

那是不是可以直接就在频域进行重采样呢？

这样的做法是不是质量就能有所保障呢？

事实证明，这是可行的。

经过简单试验，基于傅里叶变换的音频重采样算法就这样出炉了。

目前示例采用hsfft 这个开源傅里叶变换进行验证，

没有采用fftw3的原因也很简单，因为fftw3编译器来有点麻烦。

而hsfft的函数风格与fftw3类似，只是速度性能上不及fftw3而已。

这样也符合我的要求，真正应用的时候再使用fftw3替换之即可，

在验证思路的时候，没必要动用fftw3，

这也是我为什么使用简洁重采样的原因之一。

每个步骤都要有策略和方法，不必太过较真。

如果特定情况下需要，我也可以上matlab,python,delphi,c#,c++等等。

语言只是工具，关键还是思路和思想。

贴上主要代码：

#ifndef MIN
#define MIN(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
#endif 

void FFTResample(float *input, float *output, int sizeIn, int sizeOut) {
    fft_t *fftin = (fft_t *) calloc(sizeof(fft_t), sizeIn);
    fft_t *fftout = (fft_t *) calloc(sizeof(fft_t), sizeOut);
    if (fftin == NULL || fftout == NULL) {
        if (fftout)
            free(fftout);
        if (fftin)
            free(fftin);
        return;
    }
    fft_real_object fftPlan = fft_real_init(sizeIn, 1);
    fft_r2c_exec(fftPlan, input, fftin);
    free_real_fft(fftPlan);
    int halfIn = (sizeIn / 2) + 1;
    int halfOut = (sizeOut / 2) + 1;
    for (int i = 0; i < MIN(halfIn, halfOut); ++i) {
        fftout[i].re = fftin[i].re;
        fftout[i].im = fftin[i].im;
    }
    fft_real_object ifftPlan = fft_real_init(sizeOut, -1);
    fft_c2r_exec(ifftPlan, fftout, output);
    free_real_fft(ifftPlan);
    float norm = 1.f / sizeIn;
    for (int i = 0; i < sizeOut; ++i) {
        output[i] = (output[i] * norm);
    }
    free(fftout);
    free(fftin);
}

算法非常简单，用一句时髦的语言来描述这个算法，就是“多退少补“。

需要补课FFT的可以移步:

从多项式乘法到快速傅里叶变换

项目地址:

https://github.com/cpuimage/fftResample

采用Cmake编译即可，示例代码也很简洁。

不多做解释了~

以上，权当抛砖引玉。

若有其他相关问题或者需求也可以邮件联系俺探讨。

邮箱地址是: 
gaozhihan@vip.qq.com