HDU 2586 How far away ？ << LCA+tarjin求树上任两点最短距离裸题

题意

给你一棵树和每条边的权值，m次询问，求任两点间距离，LCA+tarjin裸题。

思路

能用的算法大概也很多吧，但是就为了练一手LCA+tarjin我就来做这题了，够裸了，还能验板子233。

这个算法主要是用到了并查集，找LCA，在找到询问对的时候存下LCA。然后最后利用公式结合tarjin得来的距离和LCA直接得出答案。

所以说此处我们进行遍历的目的有两个——1.找到目标点对的LCA，2.找到所有点距离初始点的距离。最后的答案是通过以上我们得到的信息算出来的。

该题详情请见代码。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=4e4+5;
typedef pair<int,int> PII;
struct edge{
    int to,len;
};
struct askedge{
    int from,to,lca;
}ae[300];//询问对
int n,m;
vector<edge> G[N];//邻接表
vector<PII> pp[N];//存储每个点相对的询问点
int dist[N];//距离
int fa[N];//并查集
int Find(int x)
{
    if(x==fa[x]) return x;
    else return fa[x]=Find(fa[x]);
}
void Union(int x,int y)
{
    x=Find(x);y=Find(y);
    if(x!=y) fa[y]=x;
}
void dfs(int now)
{
    fa[now]=now;//初始化，分离成init()函数也没问题
    for(int i=0;i<pp[now].size();i++)//看当前这个点有没有它的点对已经被搜索到
    {
        PII &v=pp[now][i];
        if(dist[v.first]!=-1){
            ae[v.second].lca=fa[v.first];//如果存在，他们的lca就是当前点对象的爸爸
        }
    }
    for(int i=0;i<G[now].size();i++)//遍历搜索
    {
        edge &v=G[now][i];
        if(dist[v.to]==-1)
        {
            dist[v.to]=dist[now]+v.len;
            dfs(v.to);
            Union(now,v.to);//回溯时合并
        }
    }
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;i<=n;i++)//初始化
        {
            pp[i].clear();
            G[i].clear();
        }
        for(int i=0;i<=m;i++)
            pp[i].clear();
        for(int i=0,u,v,len;i<n-1;i++)//读入图
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&len);
            G[u].push_back(edge {v,len});
            G[v].push_back(edge {u,len});
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)//读入询问
        {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            pp[u].push_back(make_pair(v,i));
            pp[v].push_back(make_pair(u,i));
            ae[i]={u,v,-1};
        }
        memset(dist,-1,sizeof(dist));
        dist[1]=0;
        dfs(1);//开始tarjin
        for(int i=1;i<=m;i++)//对每次询问输出答案
        {
            askedge &u=ae[i];
            printf("%d
",dist[u.from]+dist[u.to]-2*dist[u.lca]);//公式
        }
    }
    return 0;
}