算法-插入排序(Insertion sorting)

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简介：这是一个比较算法，形象的描述插入算法就和我们玩扑克的时候我们排列手牌的方式是一样的，最开始我们手上什么都没有，然后我们每摸一张牌就把它插入到正确的位置，直到所有的牌都排好序，这个排序算法是把一个数插入到已经排好序的序列中，让插入后的序列仍然保持有序，当一个序列只有一个数据时，这个序列当然是有序的，让后我们对每一个剩下的元素进行插入排序，保证新插入的数据在正确的位置，那么当所有的数据都插入的时候，序列就变得有序了，另外这个算法只适用于数据较少的排序。

思路：一般我们可以这样实现插入排序，把输入序列的第一个数当成只有一个数据的序列，那么它一定是有序的，然后将第二个数据用一个临时变量temp保存，这样原序列就有了一个"坑"，然后我们用temp和所有的已经排好序的元素比较（目前就一个），从最大的数开始，把所有比temp大的数都向右滑动一位（看起来就像是那个"坑"一直在向左移动一样），直到遇到第一个比temp小的数 a，这时把temp放在"坑"现在所在的位置，也就是 a 的右边一位，这是新的数据就插入到了正确，然后我们对第三个数执行同样的操作，用temp保存起来...直到所有的数据都进行了这个过程，输入序列就变得有序了。

算法分析

平均时间复杂度：Θ(n²)

空间复杂度：O(1)

稳定性：稳定算法

是否是原址排序：是

 

代码实现

void insert_sort(vector<int>& v){
    int temp;
    for (int i = 1; i < v.size(); ++i){//从第二个数据开始
        temp = v[i];//在数组中挖一个坑，将坑里的数据放在temp中
        int j = i - 1;
        while (j>0 && temp < v[j]){//依次和坑前的数据对比，把所有比temp大的数往右挪一位（就像刚刚挖出来的坑一直在往左移动一样），直到遇到第一个比temp小的数，把temp放在这个数的右边
            v[j + 1] = v[j];
            --j;
        }
        v[j + 1] = temp;//安放temp
    }
}

参考资料：《算法导论 中文版》（英文版第三版）（美）ThomasH.Cormen，CharlesE.Leiserson，RonaldL.Rivest，CliffordStein 著；王刚，邹恒明，殷建平，王宏志等译