二叉树遍历

二叉树遍历最简单的就是递归了。因为递归实质上是栈存了一些中间值，所以我们可以使用stack实现迭代版的遍历。

• 中序遍历

步骤：

首先将root节点作为当前节点。

1.如果当前节点不为空，压入当前节点。将左节点作为当前节点。

2.否则弹出栈顶节点作为当前节点，输出当前节点。

3.如果右节点不为空，右节点作为当前节点。

4.否则将当前节点置为空。

重复1、2、3、4直到栈为空。

void InorderTraversal(TreeNode *root){
    if(!root)return;
    TreeNode *node=root;
    stack<TreeNode*> mystk;
    while(node||mystk.size()){
        while(node){
            mystk.push(node);
            node=node->left;
        }   
        node=mystk.top();
        mystk.pop();
        cout<<node->val<<'	';
        if(node->right){
            node=node->right;
        }else{
            node=NULL;
        }   
   }   
}

• 前序遍历

前序遍历和中序遍历差不多，只是输出节点值的时机不同。

步骤：

以root节点作为当前节点

1.如果当前节点不为空，将当前节点压入栈，同时输出当前节点。并将左节点作为当前节点。

2.否则弹出栈顶作为当前节点。

3.如果右节点不为空，将右节点作为当前节点。

4.否则将当前节点置为空。

重复1、2、3、4直到栈为空。

void PreorderTraversal(TreeNode *root){

    if(!root)return;
    TreeNode *node=root;
    stack<TreeNode*> mystk;
    while(node||mystk.size()){
        while(node){
            mystk.push(node);
            cout<<node->val<<'	';
            node=node->left;
        }
        node=mystk.top();
        mystk.pop();
        if(node->right){
            node=node->right;
        }else{
            node=NULL;
        }
   }
}

• 后序遍历

后序遍历有点特殊，需要一个辅助节点记录是否遍历过了。

步骤：

将root节点作为当前节点

1.如果当前节点不为空，将当前节点压入栈中。将左节点作为当前节点。

2.否则，将栈顶节点(不弹出)作为当前节点。

3.如果右节点不为空且右节点不等于pre节点，将右节点作为当前节点。

4.否则，输出当前节点，pop栈顶，并将当前节点作为pre节点。设置当前节点为空。

重复1、2、3、4直到栈为空。

void PostorderTraversal(TreeNode *root){
    if(!root)return;
    TreeNode *node=root;
    TreeNode *pre=NULL;
    stack<TreeNode*> mystk;
    while(node||mystk.size()){
        while(node){
            mystk.push(node);
            node=node->left;
        }
        node=mystk.top();
        if(node->right&&node->right!=pre){
            node=node->right;
        }else{
            cout<<node->val<<'	';
            mystk.pop();
            pre=node;
            node=NULL;
        }
   }
}

上述三种遍历对于每个节点都是入栈一次出栈一次，所以时间复杂度和空间复杂度都是o(n)。

而Morris遍历则可以o(1)完成各种遍历。下面解释morris遍历。

• Morris遍历

morris遍历的精髓是提出了前驱节点的概念：即输出前驱节点后，下一个输出的就是当前节点。

参考http://blog.csdn.net/zhaoyunfullmetal/article/details/48087663