• Java排序算法之希尔排序


    1.插入排序存在问题

    数组 arr = {2,3,4,5,6,1} ,在需要插入的数 1(最小)时,过程为:

    {2,3,4,5,6,6}
    {2,3,4,5,5,6}
    {2,3,4,4,5,6}
    {2,3,3,4,5,6}
    {2,2,3,4,5,6}
    {1,2,3,4,5,6}

    结论:当需要插入的数是较小的数时,后移的次数明显增多,对效率有影响。

    2. 希尔排序介绍

    希尔排序是希尔(Donald Shell)于1959年提出的一种排序算法。希尔排序也是一种插入排序,它是简单插入排序经过改进之后的一个更高效的版本,也称为缩小增量排序

    3. 基本思想

    希尔排序是把记录按下标的一定增量分组,对每组使用直接插入排序算法排序;

    随着增量逐渐减少,每组包含的关键词越来越多,当增量减至1时,整个文件恰被分成一组,算法便终止

    4. 图解

    5. 代码实现

    1)java实现(后面有优化)

    // 希尔排序时,对有序序列在插入时采用交换法
    public static void shellSort(int[] arr) {
        int temp = 0;for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
            for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
                // 遍历各组中所有的元素(共gap组,每组有个元素), 步长gap
                for (int j = i - gap; j >= 0; j -= gap) {
                    // 如果当前元素大于加上步长后的那个元素,说明交换
                    if (arr[j] > arr[j + gap]) {
                        temp = arr[j];
                        arr[j] = arr[j + gap];
                        arr[j + gap] = temp;
                    }
                }
            }
        }
    }

    2)逐步推导

    // 希尔排序的第1轮排序
    // 因为第1轮排序,是将10个数据分成了 5组
    for (int i = 5; i < arr.length; i++) {
        // 遍历各组中所有的元素(共5组,每组有2个元素), 步长5
        for (int j = i - 5; j >= 0; j -= 5) {
            // 如果当前元素大于加上步长后的那个元素,说明交换
            if (arr[j] > arr[j + 5]) {
                temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 5];
                arr[j + 5] = temp;
            }
        }
    }
    
    System.out.println("希尔排序1轮后=" + Arrays.toString(arr));//
    
    
    // 希尔排序的第2轮排序
    // 因为第2轮排序,是将10个数据分成了 5/2 = 2组
    for (int i = 2; i < arr.length; i++) {
        // 遍历各组中所有的元素(共5组,每组有2个元素), 步长5
        for (int j = i - 2; j >= 0; j -= 2) {
            // 如果当前元素大于加上步长后的那个元素,说明交换
            if (arr[j] > arr[j + 2]) {
                temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 2];
                arr[j + 2] = temp;
            }
        }
    }
    
    System.out.println("希尔排序2轮后=" + Arrays.toString(arr));//
    
    // 希尔排序的第3轮排序
    // 因为第3轮排序,是将10个数据分成了 2/2 = 1组
    for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
        // 遍历各组中所有的元素(共5组,每组有2个元素), 步长5
        for (int j = i - 1; j >= 0; j -= 1) {
            // 如果当前元素大于加上步长后的那个元素,说明交换
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
    
    System.out.println("希尔排序3轮后=" + Arrays.toString(arr));//
    View Code

    3)对交换式的希尔排序进行优化—>移位法

    (先找位置再插入,而不是无脑交换位置,极大地减少了时间消耗)

    //对交换式的希尔排序进行优化->移位法
    public static void shellSort2(int[] arr) {
        
        // 增量gap, 并逐步的缩小增量
        for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
            // 从第gap个元素,逐个对其所在的组进行直接插入排序
            for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
                int j = i;
                int temp = arr[j];
                if (arr[j] < arr[j - gap]) {
                    while (j - gap >= 0 && temp < arr[j - gap]) {
                        //移动
                        arr[j] = arr[j-gap];
                        j -= gap;
                    }
                    //当退出while后,就给temp找到插入的位置
                    arr[j] = temp;
                }
            }
        }
    }

    4)时间测试

    public static void main(String[] args) {
        //int[] arr = { 8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0 };
        
        // 创建要给80000个的随机的数组
        int[] arr = new int[8000000];
        for (int i = 0; i < 8000000; i++) {
            arr[i] = (int) (Math.random() * 8000000); // 生成一个[0, 8000000) 数
        }
    
        System.out.println("排序前");
        Date data1 = new Date();
        SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
        String date1Str = simpleDateFormat.format(data1);
        System.out.println("排序前的时间是=" + date1Str);
        
        //shellSort(arr); //交换式
        shellSort2(arr);//移位方式
        
        Date data2 = new Date();
        String date2Str = simpleDateFormat.format(data2);
        System.out.println("排序前的时间是=" + date2Str);
        
        //System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
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