递归+中序遍历——验证二叉搜索树

LeetCode 98.验证二叉搜索树

给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

假设一个二叉搜索树具有如下特征：

• 节点的左子树只包含小于当前节点的数。
• 节点的右子树只包含大于当前节点的数。
• 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

链接：https://leetcode-cn.com/problems/validate-binary-search-tree

递归很难想到，我结合题解和网上递归的教程稍微理解了一点，现在记录一下我对这道题的理解。

理解思路：

1、二叉搜索树的定义是左子树的值小于右子树，那么中序遍历——左->根->右是依次递增的，这样就有了规律。

2、怎么解决递归问题：

　　递归步骤：

　　i.明确你这个函数想要干什么。

　　ii.首先寻找递归结束条件，否则递归会一直进行下去死循环。

　　iii.找出函数的等价关系式。

关于递归可以参考知乎回答：https://www.zhihu.com/answer/683820765

　　函数干什么：中序遍历比较节点的值的大小

　　递归结束条件：当根节点为null时，返回

　　等价关系式：先找左子树，一直到最下层，然后比较节点值，满足条件去找当前节点的右子树。

3、代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    long pre=Long.MIN_VALUE;//左节点为最小值
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        if(root == null) return true;
        if(!isValidBST(root.left)) return false;//找左子树。一旦递归false，最终也返回false。
        if(root.val<=pre) return false;//pre一直是root左边节点的值.
        pre = root.val;
        //递归去找右子树
        return isValidBST(root.right);
    }
}