计算质数和回文数的小程序

Ruby 代码如下

 

def isZhishu?(num)
    count = 2
    while count < num do
        return false if ( num % count ) == 0
        count = count + 1
    end

    return true
end

def isHuiwen?(num)
    s = num.to_s.reverse.to_i
    return true if num == s

    return false
end

count = 0
10000.times{ |i|
    i = i + 1
    if isZhishu?(i) && isHuiwen?(i) then
        printf "%4d", i
        print "\n"
        count = count + 1
    end
}
print "\n\nTotal:#{count}"

 

上面这个方法非常笨重，时间复杂度是 O（n^2），可以进行一些优化。根据 @sdpfoue 的建议，做了优化。

首先就是可以只对大于3的奇数进行检查，因为偶数肯定可以被2整除，所以不需要考虑。

另外循环相除的时候，可以只除以质数，这样也能够减少不少步骤。但是会增加空间的消耗，就是所谓的用空间换时间。

具体代码如下：

def isZhishu?(num, arrZhishu)
    return true if num == 1 || num == 2
    count = 2

    if( arrZhishu.empty? )then
        #count = 2
        while count < num do
            return false if ( num % count ) == 0
            if( count >= 11 ) then
                count = count + 2 # Only judge even numbers
            else
                count = count + 1
            end
        end

        return true
    else
        arrZhishu.each{|value|
            next if value == 1
            return false if ( num % value ) == 0
        }
        return true
    end
end

def isHuiwen?(num)
    s = num.to_s.reverse.to_i
    return true if num == s

    return false
end

count = 0
arrZhishu = Array.new
i = 0
while i < 10000000 do
    if i >= 11 then
        i = i + 2
    else
        i = i + 1
    end

    if isZhishu?(i, arrZhishu) && isHuiwen?(i) then
        arrZhishu.push(i)
        #printf "%4d", i
        #print "\n"
        count = count + 1
    end
end
print "\n\nTotal:#{count}"