面试题 16.11. 跳水板

你正在使用一堆木板建造跳水板。有两种类型的木板，其中长度较短的木板长度为shorter，长度较长的木板长度为longer。你必须正好使用k块木板。编写一个方法，生成跳水板所有可能的长度。

返回的长度需要从小到大排列。

示例：

输入：
shorter = 1
longer = 2
k = 3
输出： {3,4,5,6}
提示：

0 < shorter <= longer
0 <= k <= 100000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/diving-board-lcci
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这是一道数学归纳可以解决的问题。题目规定可以用K块木板，有两种木板可供选择，那么可以组成的组合就是shorter * i + longer * (K - shorter)。当然，如果长短木板的长度一样，那么组合数量则是shorter * K。

时间O(n)

空间O(1)

Java实现

class Solution {
    public int[] divingBoard(int shorter, int longer, int k) {
        if (k == 0) {
            return new int[0];
        }
        if (shorter == longer) {
            return new int[]{shorter * k};
        }
        int[] lengths = new int[k + 1];
        for (int i = 0; i <= k; i++) {
            lengths[i] = shorter * (k - i) + longer * i;
        }
        return lengths;
    }
}

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