[LeetCode] 938. Range Sum of BST

Given the root node of a binary search tree, return the sum of values of all nodes with value between L and R (inclusive). The binary search tree is guaranteed to have unique values.

Example 1:

Input: root = [10,5,15,3,7,null,18], L = 7, R = 15
Output: 32

Example 2:

Input: root = [10,5,15,3,7,13,18,1,null,6], L = 6, R = 10
Output: 23

二叉搜索树的范围和。题意是给一个二叉搜索树和一个范围（L, R），请输出二叉搜索树里面所有node值介于L和R之间的node值的加和（sum）。两种做法，迭代和递归。时间和空间复杂度都是O(n)。

迭代 - 中序遍历。注意：对BST做中序遍历的结果是有序的。

JavaScript实现

/**
 * @param {TreeNode} root
 * @param {number} L
 * @param {number} R
 * @return {number}
 */
var rangeSumBST = function (root, L, R) {
    var arr = [],
        sum = 0;
    inorder(root, arr);
    for (var i = 0; i < arr.length; i++) {
        if (arr[i] >= L && arr[i] <= R) {
            sum = sum + arr[i];
        }
    }
    return sum;
};

var inorder = function (root, arr) {
    if (root == null) {
        return;
    }
    inorder(root.left, arr);
    arr.push(root.val);
    inorder(root.right, arr);
    return;
};

Java实现 - stack

首先说一下，正常的层序遍历是可以做的，但是我这里介绍一个更快的方法。这其实是一个隐式的层序遍历。先把根节点放入stack，pop出来的时候，如果cur.val在范围内就叠加到sum中；同时判断cur.val是否 >= L，如果是则加入cur.left，因为有可能比cur小的元素也在L - R这个范围内；再判断cur.val是否<= R，如果是则加入cur.right，因为有可能比cur大的元素也在范围内。

class Solution {
    public int rangeSumBST(TreeNode root, int L, int R) {
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        stack.push(root);
        int sum = 0;
        while (!stack.isEmpty()) {
            TreeNode cur = stack.pop();
            if (cur == null) {
                continue;
            }
            if (cur.val >= L && cur.val <= R) {
                sum += cur.val;
            }
            if (cur.val > L) {
                stack.push(cur.left);
            }
            if (cur.val < R) {
                stack.push(cur.right);
            }
        }
        return sum;
    }
}

递归

递归的思路是如果当前节点 > R则递归处理当前节点的左子树；如果当前节点 < L则递归处理当前节点的右子树。

JavaScript实现

/**
 * @param {TreeNode} root
 * @param {number} L
 * @param {number} R
 * @return {number}
 */
var rangeSumBST = function (root, L, R) {
    // corner case
    if (root === null) {
        return 0;
    }

    // normal case
    if (root.val > R) {
        return rangeSumBST(root.left, L, R);
    } else if (root.val < L) {
        return rangeSumBST(root.right, L, R);
    } else {
        return root.val + rangeSumBST(root.left, L, R) + rangeSumBST(root.right, L, R);
    }
};

Java实现

class Solution {
    public int rangeSumBST(TreeNode root, int L, int R) {
        // corner case
        if (root == null) {
            return 0;
        }

        // normal case
        if (root.val > R) {
            return rangeSumBST(root.left, L, R);
        }
        if (root.val < L) {
            return rangeSumBST(root.right, L, R);
        }
        return root.val + rangeSumBST(root.left, L, R) + rangeSumBST(root.right, L, R);
    }
}

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