[LeetCode] 102. Binary Tree Level Order Traversal

Given a binary tree, return the level order traversal of its nodes' values. (ie, from left to right, level by level).

For example:
Given binary tree [3,9,20,null,null,15,7],
    3
   / 
  9  20
    /  
   15   7
return its level order traversal as:
[
  [3],
  [9,20],
  [15,7]
]

二叉树层序遍历。此题比较简单的做法是用层序遍历BFS，但是此题也可以用DFS深度遍历做，比较巧妙。两种思路的时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(h)。

BFS

JavaScript实现

 1 /**
 2  * @param {TreeNode} root
 3  * @return {number[][]}
 4  */
 5 var levelOrder = function(root) {
 6     let res = [];
 7     if (root === null) return res;
 8 
 9     // normal case
10     let queue = [root];
11     while (queue.length) {
12         let list = [];
13         let size = queue.length;
14         for (let i = 0; i < size; i++) {
15             let cur = queue.shift();
16             list.push(cur.val);
17             if (cur.left !== null) queue.push(cur.left);
18             if (cur.right !== null) queue.push(cur.right);
19         }
20         res.push(list);
21     }
22     return res;
23 };

Java实现

 1 class Solution {
 2     public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
 3         List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
 4         if (root == null) {
 5             return res;
 6         }
 7         Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
 8         queue.offer(root);
 9         while (!queue.isEmpty()) {
10             int size = queue.size();
11             List<Integer> list = new ArrayList<>();
12             for (int i = 0; i < size;i++) {
13                 TreeNode cur = queue.poll();
14                 if (cur.left != null) {
15                     queue.offer(cur.left);
16                 }
17                 if (cur.right != null) {
18                     queue.offer(cur.right);
19                 }
20                 list.add(cur.val);
21             }
22             res.add(list);
23         }
24         return res;
25     }
26 }

DFS

DFS的思路的要点在于，需要在递归函数中多一个参数level，记录当前递归到树的第几层了，同时这个level也决定了最后的结果集里面有几个subarray。跑一下例子好了。当第一次把根节点3放进res之后，下面就开始遍历他的两个孩子，此时level是1。遍历到左孩子9的时候，level是1，大于等于res.length(1)，所以需要再加入一个subarray（15行）以便于加入9这个节点（17行）。当遍历右孩子20的时候，level依然是1，并不大于等于res.length(2)，所以此时并不需要再加入subarray了。但是20依然可以被放进最后的结果集。简而言之，DFS用了一个level参数来判断是否大于结果集此时的长度，以决定是否需要再添加新的subarray来存放下一层的节点值。

JavaScript实现

 1 /**
 2  * @param {TreeNode} root
 3  * @return {number[][]}
 4  */
 5 var levelOrder = function(root) {
 6     let res = [];
 7     if (root === null) return res;
 8     helper(res, root, 0);
 9     return res;
10 };
11 
12 var helper = function(res, root, level) {
13     if (root === null) return;
14     if (level >= res.length) {
15         res.push([]);
16     }
17     res[level].push(root.val);
18     helper(res, root.left, level + 1);
19     helper(res, root.right, level + 1);
20 };