[LeetCode] 57. Insert Interval

Given a set of non-overlapping intervals, insert a new interval into the intervals (merge if necessary).

You may assume that the intervals were initially sorted according to their start times.

Example 1:

Input: intervals = [[1,3],[6,9]], newInterval = [2,5]
Output: [[1,5],[6,9]]

Example 2:

Input: intervals = [[1,2],[3,5],[6,7],[8,10],[12,16]], newInterval = [4,8]
Output: [[1,2],[3,10],[12,16]]
Explanation: Because the new interval [4,8] overlaps with [3,5],[6,7],[8,10].

NOTE: input types have been changed on April 15, 2019. Please reset to default code definition to get new method signature.

插入区间。这题也是用到扫描线思想，题意是给了一个二维数组intervals，存放了一堆区间[start, end]，又给了一个新的区间newInterval，需要把newInterval塞入intervals。（以下用第二个example举例）思路是

• 遍历intervals，把跟newInterval没有交集的interval先加入结果集，这里是用每个interval的end去跟newInterval的start作比较，所有满足条件subinterval[1] < newInterval[0]的subinterval会被直接加入结果集
  • 例子，比如[4, 8]一直都是和每个subinterval的end比较，比如和[1, 2]的2比较，和[3, 5]的5比较
• newInterval开始跟某些intervals有交集了，此时此刻需要开始merge。判断newInterval和某个interval有交集的方法是判断是否有某个interval的start小于newInterval的end。
• 但是为什么代码里直接给出的是intervals[i][0] <= newInterval[1]呢？这个判断条件不是很直观。这个判断条件实际包含了好几种情况
  • intervals[i]的左边界 <= newInterval的左边界一样的情况下，谁的左边界小就用谁的左边界，谁的右边界大就用谁的右边界。这里相当于是修改某一个interval的边界，应该很好理解。比如[3, 5]和[4, 8]的处理。
  • 但是处理完[3, 5]和[4, 8]得到[3, 8]，你发现后面的[6, 7]实际上还要接着一块merge，所以这里只能用while循环，一直往后看，看是否还有更多的subinterval等待被merge。在while循环跳出后，才把这个新的interval加入结果集。
  • 这样做同时也可以克服类似这样的corner case，intervals = [[1, 2]], newInterval = [4, 5]。实际两者是没有交集的，但是有了这个while，就可以确保[4, 5]也被加入结果集。
• 遍历剩下的intervals，无条件加入结果集，因为他们跟newInterval一定也没有交集。如何知道我可以开始遍历剩下的intervals了呢？把这个条件取反即可，intervals[i][0] <= newInterval[1]，得到intervals[i][0] > newInterval[1]，也就是某一个subinterval的开始已经大于要merge的interval的右边界了，这时如果还没遍历完，剩下的subinterval就可以直接加入结果集了。

时间O(n)

空间O(n)

JavaScript实现

/**
 * @param {number[][]} intervals
 * @param {number[]} newInterval
 * @return {number[][]}
 */
var insert = function(intervals, newInterval) {
    // corner case
    if (newInterval === null) {
        return intervals;
    }

    // normal case
    let res = [];
    let i = 0;
    // all the intervals before newInterval
    while (i < intervals.length && intervals[i][1] < newInterval[0]) {
        res.push(intervals[i]);
        i++;
    }

    // compare newInterval with the interval might overlap
    while (i < intervals.length && intervals[i][0] <= newInterval[1]) {
        newInterval[0] = Math.min(intervals[i][0], newInterval[0]);
        newInterval[1] = Math.max(intervals[i][1], newInterval[1]);
        i++;
    }
    res.push(newInterval);

    // all the intervals after newInterval
    while (i < intervals.length) {
        res.push(intervals[i]);
        i++;
    }
    return res;
};

Java实现

class Solution {
    public int[][] insert(int[][] intervals, int[] newInterval) {
        // corner case
        if (intervals == null) {
            return intervals;
        }

        // normal case
        int len = intervals.length;
        List<int[]> res = new ArrayList<>();
        int i = 0;
        // intervals before
        while (i < len && intervals[i][1] < newInterval[0]) {
            res.add(intervals[i]);
            i++;
        }

        // merge current interval
        while (i < len && intervals[i][0] <= newInterval[1]) {
            newInterval[0] = Math.min(newInterval[0], intervals[i][0]);
            newInterval[1] = Math.max(newInterval[1], intervals[i][1]);
            i++;
        }
        res.add(newInterval);

        // intervals after
        while (i < len) {
            res.add(intervals[i]);
            i++;
        }
        return res.toArray(new int[res.size()][]);
    }
}

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