kmp算法
问题描述
应用场景-字符串匹配问题
字符串匹配问题：：
- 有一个字符串 str1= ""硅硅谷 尚硅谷你尚硅 尚硅谷你尚硅谷你尚硅你好""，和一个子串 str2="尚硅谷你尚硅你"
- 现在要判断 str1 是否含有 str2, 如果存在，就返回第一次出现的位置, 如果没有，则返回-1
暴力匹配
暴力匹配算法
如果用暴力匹配的思路，并假设现在str1匹配到 i 位置，子串str2匹配到 j 位置，则有:
- 如果当前字符匹配成功（即str1[i] == str2[j]），则i++，j++，继续匹配下一个字符
- 如果失配（即str1[i]! = str2[j]），令i = i - (j - 1)，j = 0 i相当于比原来的初值(上一次的i值)只移动了一位。相当于每次匹配失败时，i 回溯，j 被置为0。 i = i - (j - 1) i相当于比之前原始的i只移动了一位
- 用暴力方法解决的话就会有大量的回溯，每次只移动一位，若是不匹配，移动到下一位接着判断，浪费了大量的时间。(不可行!)
- 暴力匹配算法实现.
暴力匹配代码
package com.atguigu.kmp; public class ViolenceMatch { public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub //测试暴力匹配算法 String str1 = "硅硅谷 尚硅谷你尚硅 尚硅谷你尚硅谷你尚硅你好"; String str2 = "尚硅谷你尚硅你~"; int index = violenceMatch(str1, str2); System.out.println("index=" + index); } // 暴力匹配算法实现 public static int violenceMatch(String str1, String str2) { char[] s1 = str1.toCharArray(); char[] s2 = str2.toCharArray(); int s1Len = s1.length; int s2Len = s2.length; int i = 0; // i索引指向s1 int j = 0; // j索引指向s2 while (i < s1Len && j < s2Len) {// 保证匹配时，不越界 if(s1[i] == s2[j]) {//匹配ok i++; j++; } else { //没有匹配成功 //如果失配（即str1[i]! = str2[j]），令i = i - (j - 1)，j = 0。 i相当于比原来的初值(上一次的i值)只移动了一位 i = i - (j - 1); j = 0; } } //判断是否匹配成功 if(j == s2Len) { return i - j; //j到底了 那么i的下标也指向了和j相同的最后一个的区域 //二者的那块相等的是等长的 所以用i-j 可以得到从那里开始二者是相匹配的位置 } else { return -1; } } }
Kmp算法
部分匹配值的算法
先求出那个子串的匹配值 ABCDABD的匹配值
前面一共有几个字符匹配（子串与父串 一共匹配了多少个字符 ） 然后查这几个字符的匹配值
用 那几个字符的长度-那几个字符的匹配值 就是移动的次数 ABCDAB的长度-ABCDAB的匹配值
两个字串 匹配的字符 是ABCDAB 这六位 ABCDAB 的匹配值是2
ABCDAB的长度-ABCDAB的匹配值 就是移动的长度
6-2=4
那电脑 怎么算匹配值的 代码？ 应该怎么写出相应的算法
…
kmp搜索算法代码
//写出我们的kmp搜索算法 /** * * @param str1 源字符串 * @param str2 子串 * @param next 部分匹配表, 是子串对应的部分匹配表 * @return 如果是-1就是没有匹配到，否则返回第一个匹配的位置 */ public static int kmpSearch(String str1, String str2, int[] next) { //遍历 for(int i = 0, j = 0; i < str1.length(); i++) { //需要处理 str1.charAt(i) ！= str2.charAt(j), 去调整j的大小 //KMP算法核心点, 可以验证... while( j > 0 && str1.charAt(i) != str2.charAt(j)) { j = next[j-1]; //也和下面的创建部分匹配值表一样 如果不等就类似j-- 不停的与i比较 有一个相等的就跳出 j++ 如果一直到最前面都没有相等的 那么最后就return -1 了 } if(str1.charAt(i) == str2.charAt(j)) { j++; } if(j == str2.length()) {//找到了 // j = 3 i return i - j + 1; //因为每次j先++ 然后for的i再++ 所以条件这样写 } } return -1; }
kmp部分匹配值表代码
//获取到一个字符串(子串) 的部分匹配值表 public static int[] kmpNext(String dest) { //创建一个next 数组保存部分匹配值 int[] next = new int[dest.length()]; next[0] = 0; //如果字符串是长度为1 部分匹配值就是0 for(int i = 1, j = 0; i < dest.length(); i++) {// 把i当成指向str1的 j是来记录匹配值的 //i从1开始 是因为前面的next[0] = 0 子串的第一个匹配值 只有一个数 肯定是0 //i j 也可以当成前一个 后一个的下标 因为在用dest.charAt(i) dest.charAt(i)去进行比较 //当dest.charAt(i) != dest.charAt(j) ，我们需要从next[j-1]获取新的j //直到我们发现 有 dest.charAt(i) == dest.charAt(j)成立才退出 //这时kmp算法的核心点 //像下面注释那样想 也可以理解吧 while(j > 0 && dest.charAt(i) != dest.charAt(j)) { j = next[j-1]; //从部分匹配表的j-1个位置的值 去更新j的值 //理解不来 就找例子（AAAB）去代入 发现代码是对的 感觉就是在将j--然后不停的与那个i比较 有一个相等的就跳出 j++ 如果一直到最前面都没有相等的 那么next[i]就是0了 } //这个是判相等 前一个后一个相等 匹配值 就+1 可以理解 //当dest.charAt(i) == dest.charAt(j) 满足时，部分匹配值就是+1 if(dest.charAt(i) == dest.charAt(j)) { j++; } next[i] = j; } return next; }
kmp算法完整代码
package com.atguigu.kmp; import java.util.Arrays; public class KMPAlgorithm { public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub String str1 = "BBC ABCDAB ABCDABCDABDE"; String str2 = "ABCDABD"; //String str2 = "BBC"; int[] next = kmpNext("ABCDABD"); //[0, 1, 2, 0] System.out.println("next=" + Arrays.toString(next)); int index = kmpSearch(str1, str2, next); System.out.println("index=" + index); // 15了 } //写出我们的kmp搜索算法 /** * * @param str1 源字符串 * @param str2 子串 * @param next 部分匹配表, 是子串对应的部分匹配表 * @return 如果是-1就是没有匹配到，否则返回第一个匹配的位置 */ public static int kmpSearch(String str1, String str2, int[] next) { //遍历 for(int i = 0, j = 0; i < str1.length(); i++) { //需要处理 str1.charAt(i) ！= str2.charAt(j), 去调整j的大小 //KMP算法核心点, 可以验证... while( j > 0 && str1.charAt(i) != str2.charAt(j)) { //没有看到那种 匹配的串的长度-匹配值的感觉 只有一个j = next[j-1]; j = next[j-1]; //也和下面的创建部分匹配值表一样 如果不等就类似j-- 不停的与i比较 有一个相等的就跳出 j++ 如果一直到最前面都没有相等的 那么最后就return -1 了 } if(str1.charAt(i) == str2.charAt(j)) { j++; } if(j == str2.length()) { //找到了 return i - j + 1; //因为每次j先++ 然后for的i再++ 所以条件这样写 } } return -1; } //获取到一个字符串(子串) 的部分匹配值表 public static int[] kmpNext(String dest) { //创建一个next 数组保存部分匹配值 int[] next = new int[dest.length()]; next[0] = 0; //如果字符串是长度为1 部分匹配值就是0 for(int i = 1, j = 0; i < dest.length(); i++) {// 把i当成指向str1的 j是来记录匹配值的 //i从1开始 是因为前面的next[0] = 0 子串的第一个匹配值 只有一个数 肯定是0 //i j 也可以当成前一个 后一个的下标 因为在用dest.charAt(i) dest.charAt(i)去进行比较 //当dest.charAt(i) != dest.charAt(j) ，我们需要从next[j-1]获取新的j //直到我们发现 有 dest.charAt(i) == dest.charAt(j)成立才退出 //这时kmp算法的核心点 //像下面注释那样想 也可以理解吧 while(j > 0 && dest.charAt(i) != dest.charAt(j)) { j = next[j-1]; //从部分匹配表的j-1个位置的值 去更新j的值 //理解不来 就找例子（AAAB）去代入 发现代码是对的 感觉就是在将j--然后不停的与那个i比较 有一个相等的就跳出 j++ 如果一直到最前面都没有相等的 那么next[i]就是0了 } //这个是判相等 前一个后一个相等 匹配值 就+1 可以理解 //当dest.charAt(i) == dest.charAt(j) 满足时，部分匹配值就是+1 if(dest.charAt(i) == dest.charAt(j)) { j++; } next[i] = j; } return next; } }