ZZULIOJ Problem 1893: 985的数学难题 【位运算】

1893: 985的数学难题

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Description

985有n个正整数，他想快速知道下面函数的返回值

 

int a[N+1];

long long Solve() {

    int i, j;

    long long ans = 0;

    for(i = 1; i <= N; i++) {

    for(int j = i + 1; j <= N; j++) {

    ans += a[i] + a[j] + (a[i] ^ a[j]) + (a[i] | a[j]) + (a[i] & a[j]);

}

    }

    return ans;

}

 

注：^表示异或运算。

Input

第一行输入一个整数t，代表有t组测试数据。

每组数据第一行输入一个整数代表元素个数，接下来一行输入n个正整数a[]。

注：1 <= t <= 30，1 <= n，a[] <= 100000。

 

Output

一个整数代表最后的返回值ans。

Sample Input

2

1

10

2

1 1

Sample Output

0

4

HINT

 

Source

hpu

郁闷，各种对拍，随机数，自己写数据，都和暴力的没有区别，就是WA，结果数组改为long long 就过了……

思路：用sum[i][j]表示到第i个数有多少个数二进制的j位置上为零。a|b = a^b + a&b,所以只要统计a|b就可以了。对于 A i | A (i+1) + Ai | A(i+2) +  …… + Ai | A(n)，只需要统计每一位的贡献，就可以，嘴笨，看代码。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define MAXN 100005
using namespace std;
long long ar[MAXN], sum[MAXN][65];
int judge(long long x, int y) {
    if (x & (1<<y)) return 1;
    return 0;
}
int main() {
    int t = 1, n; scanf("%d", &t);
   // freopen("data.txt", "r", stdin);
    //freopen("2.txt", "w", stdout);
    while (t--) {
        scanf("%d", &n); long long ans = 0;
       // printf("%d ", n);
        for (int i = 0; i <= 17; i++) sum[0][i] = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%lld", &ar[i]);
           // printf("%d ", ar[i]);
            for (int j = 0; j <= 17; j++) {
                sum[i][j] = sum[i-1][j] + judge(ar[i], j);
            }
            ans += (n - 1)*ar[i];
        }
        // bit operator of '|'
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 0; j <= 17; j++) {
                long long num1 = sum[n][j] - sum[i][j];
                long long num0 = n - i;
                if (ar[i] & (1<<j)) ans += (1<<j)*num0*2;
                else ans += (1<<j)*num1*2;
            }
        }
        printf("%lld
", ans);
    }
    return 0;
}