vijos p1768 数学

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预处理：b[i][j]表示a[1] ... a[j]中比a[i]小的数的数量。
设
int get_lower_count(int b[], int l, int r)
{
return b[r] - b[l - 1];
}
枚举左端点i，右端点j，则 get_lower_count(b[j], i + 1, j) - get_lower_count(b[i], i, j)为a[i]...a[j]的“顺序对的值”。因为a...a[j-1]中的值只有3种情况，要么比a[j]大，要么在a[i]与a[j]之间，要么比 a[i]小。比a[i]小的数，必然比a[j]小。所以用比a[j]小的数剪掉比a[i]小的数即可。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
#define MOD 1000000007
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-5;
typedef long long ll;
#define cl(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define ts printf("*****
");
const int MAXN=5005;
int n,m,tt,a[MAXN],f[MAXN][MAXN];   //1到j中比a[i]小的数
int main()
{
    int i,j,k;
    /*#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("1.in","r",stdin);
    #endif*/
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",a+i);
    }
    cl(f);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        f[i][1]=(a[i]>a[1]);
        for(j=2;j<=n;j++)
        {
            f[i][j]=f[i][j-1]+(a[j]<a[i]);
        }
    }
    long long ans=0,ans1,ans2;
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        for(j=i+2;j<=n;j++)
        {
            if(a[j]>a[i])
            {
                ans1=f[j][j]-f[j][i];   //i到j内比a[j]小的数(注意这里不包含i和j)
                ans2=f[i][j]-f[i][i];   //i到j内比a[i]小的数
                ans+=(ans1-ans2);
                //printf("%d %d %d %d %d
",i,j,ans1,ans2,ans);
            }
        }
    }
    printf("%I64d
",ans);
}