1 什么是数字
数字是属于抽象数学系统的一个单位,服从特定的顺序法则、加法法则和乘法法则。
2 位置记数法
数字是用位置记数法编写的。最右边的数位表示它的值乘以基数的0次幂,紧挨着这个数的左边的数位表示它的值乘以基数的1次幂,依此类推。
3 记数系统
二进制、八进制、十进制和十六进制。
二进制 |
八进制 |
二进制 |
十六进制 |
十进制 |
000 |
0 |
0000 |
0 |
0 |
001 |
1 |
0001 |
1 |
1 |
010 |
2 |
0010 |
2 |
2 |
011 |
3 |
0011 |
3 |
3 |
100 |
4 |
0100 |
4 |
4 |
101 |
5 |
0101 |
5 |
5 |
110 |
6 |
0110 |
6 |
6 |
111 |
7 |
0111 |
7 |
7 |
1000 |
8 |
8 |
||
1001 |
9 |
9 |
||
1010 |
A |
|||
1011 |
B |
|||
1100 |
C |
|||
1101 |
D |
|||
1110 |
E |
|||
1111 |
F |
二进制与八进制、十六进制之间可以快速转换的原因是8和16是2的幂。
4 二进制数值和计算机
计算机上的所有信息都是用二进制数值表示的,原因在于计算机的每个存储位只有高电压和低电压两种信号,并且低电压信号等同于0,高电压信号等同于1.
二进制数字:二进制记数系统的一位数字,可以是0或1。
位(bit):二进制数字的简称。
字节(byte):8个二进制位。
字(Word):一个或多个字节,字中的位数称为计算机的字长。
目前流行的是32位系统和64位系统,主要有两方面的不同点:
- CPU一次处理数据的能力是32位还是64位。
- 内存的寻址方面,32位系统的最大寻址空间是2 的32次方= 4294967296(bit)= 4(GB)左右,而64位系统的最大寻址空间的寻址空间则达到了2的64次方= 4294967296(bit)的32次方=数值大于1亿GB。